Представьте в виде произведения выражение (3a-1)^2-(a+2)^2 Помогите пожалуйста
Представьте в виде произведения выражение (3a-1)^2-(a+2)^2 Помогите пожалуйста
Для решения этой задачи мы можем использовать формулу разности квадратов:
[ A^2 - B^2 = (A - B)(A + B) ]
Здесь ( A = (3a-1) ) и ( B = (a+2) ). Подставим эти выражения в формулу:
[ (3a-1)^2 - (a+2)^2 = ((3a-1) - (a+2))((3a-1) + (a+2)) ]
Теперь вычислим каждую из скобок:
Вычитаем одну скобку из другой: [ (3a-1) - (a+2) = 3a - 1 - a - 2 = 2a - 3 ]
Суммируем скобки: [ (3a-1) + (a+2) = 3a - 1 + a + 2 = 4a + 1 ]
Таким образом, исходное выражение преобразуется в произведение: [ (3a-1)^2 - (a+2)^2 = (2a-3)(4a+1) ]
Вот и ответ: выражение ((3a-1)^2 - (a+2)^2) можно представить в виде произведения ( (2a-3)(4a+1) ).
Для решения этого выражения, сначала разложим квадраты: (3a - 1)^2 = (3a - 1)(3a - 1) = 9a^2 - 3a - 3a + 1 = 9a^2 - 6a + 1 (a + 2)^2 = (a + 2)(a + 2) = a^2 + 2a + 2a + 4 = a^2 + 4a + 4
Теперь подставим полученные выражения в исходное: (3a - 1)^2 - (a + 2)^2 = (9a^2 - 6a + 1) - (a^2 + 4a + 4) = 9a^2 - 6a + 1 - a^2 - 4a - 4 = 8a^2 - 10a - 3
Таким образом, исходное выражение равно 8a^2 - 10a - 3.
(3a-1)^2-(a+2)^2 = (3a-1+a+2)(3a-1 - a - 2) = (4a+1)(2a-3) = 8a^2 - 12a + 2a - 3 = 8a^2 - 10a - 3.
