Представьте в виде степени выражение: 1) а^5 • а^8 2)а^8:а^5 3)(а^5)^8 4)(а^3)²•а^15/а^17 / - дробная...

1) а^5 • а^8 = а^(5+8) = а^13 2) а^8 : а^5 = а^(8-5) = а^3 3) (а^5)^8 = а^(58) = а^40 4) (а^3)²•а^15 / а^17 = а^(32) • а^15 / а^17 = а^6 • а^15 / а^17 = а^(6+15-17) = а^4

Давайте рассмотрим каждое из выражений по отдельности и приведем их к виду степени, используя свойства степеней.

1) (a^5 \cdot a^8)

Используем свойство степеней: при умножении степеней с одинаковыми основаниями их показатели складываются. [ a^5 \cdot a^8 = a^{5+8} = a^{13} ]

2) (a^8 : a^5)

Используем свойство степеней: при делении степеней с одинаковыми основаниями их показатели вычитаются. [ a^8 : a^5 = a^{8-5} = a^3 ]

3) ((a^5)^8)

Используем свойство степеней: при возведении степени в степень показатели перемножаются. [ (a^5)^8 = a^{5 \cdot 8} = a^{40} ]

4) ((a^3)^2 \cdot a^{15} / a^{17})

Сначала приведем ((a^3)^2) к виду степени: [ (a^3)^2 = a^{3 \cdot 2} = a^6 ] Теперь у нас есть выражение (a^6 \cdot a^{15} / a^{17}). Сначала выполним умножение в числителе: [ a^6 \cdot a^{15} = a^{6+15} = a^{21} ] Теперь разделим результат на (a^{17}): [ a^{21} / a^{17} = a^{21-17} = a^4 ]

Итак, итоговые преобразования: 1) ( a^{13} ) 2) ( a^3 ) 3) ( a^{40} ) 4) ( a^4 )