Представьте выражение 8 в пятой степени, в виде степени с основанием 2.

Чтобы представить выражение (8^5) в виде степени с основанием 2, сначала нужно выразить 8 через степень числа 2.

8 можно представить как (2^3), потому что:

[ 2^3 = 2 \times 2 \times 2 = 8. ]

Теперь подставим это в выражение (8^5):

[ 8^5 = (2^3)^5. ]

Когда возводим степень в степень, показатели степеней перемножаются, поэтому:

[ (2^3)^5 = 2^{3 \times 5} = 2^{15}. ]

Таким образом, выражение (8^5) в виде степени с основанием 2 будет равно (2^{15}).

Для представления числа 8 в пятой степени в виде степени с основанием 2, нужно найти такое число, которое возводя его во 2-ю степень даст 8 в пятой степени. То есть, нужно найти x, такое что x^2 = 8^5.

Для этого сначала найдем значение 8^5: 8^5 = 32768

Теперь найдем такое число x, что x^2 = 32768. Поскольку 32768 = 2^15, то x = 2^7 = 128.

Итак, выражение 8 в пятой степени можно представить в виде степени с основанием 2 следующим образом: 8^5 = (2^7)^5 = 2^35.

Выражение 8 в пятой степени, в виде степени с основанием 2, можно представить как 2 в третьей степени.