Представьте выражение (m^3)^5*m^-2 в виде степени с основанием m. 1)m^-17 2)m^4 3)m^13 4)m^0

Для того чтобы представить выражение (m^3)^5*m^-2 в виде степени с основанием m, нужно умножить степени с одинаковыми основаниями и сложить их.

Сначала возводим m^3 в степень 5, получаем m^(35) = m^15. Затем умножаем это на m^-2 и получаем m^15 m^-2 = m^(15-2) = m^13.

Ответ: 3) m^13

Чтобы представить выражение ((m^3)^5 \cdot m^{-2}) в виде степени с основанием (m), нужно воспользоваться свойствами степеней.

Во-первых, разберемся с частью ((m^3)^5). Согласно свойству степеней, ((a^b)^c = a^{b \cdot c}). Значит, ((m^3)^5 = m^{3 \cdot 5} = m^{15}).

Теперь у нас выражение имеет вид:

[ m^{15} \cdot m^{-2} ]

Далее, применяем свойство степеней для умножения: (a^b \cdot a^c = a^{b+c}).

В нашем случае:

[ m^{15} \cdot m^{-2} = m^{15 + (-2)} = m^{15 - 2} = m^{13} ]

Таким образом, выражение ((m^3)^5 \cdot m^{-2}) представляется в виде степени с основанием (m) как (m^{13}).

Правильный ответ: (m^{13}), что соответствует варианту 3).