Представьте выражение в виде дроби: а) 8b в минус шестой степени б) три умножить в скобочках икс во второй степени умножить на икс скобочках закрывается в минус 2 степени
Представьте выражение в виде дроби: а) 8b в минус шестой степени б) три умножить в скобочках икс во второй степени умножить на икс скобочках закрывается в минус 2 степени
а) 8b^(-6) можно представить в виде дроби как 8/1b^6, где знаменатель равен 1.
б) 3(x^2)(x^(-2)) можно представить в виде дроби как 3x^2/x^2, что равно 3.
Чтобы представить данные выражения в виде дроби, нужно воспользоваться свойствами степеней и отрицательных показателей степени.
а) (8b^{-6})
Отрицательная степень означает, что мы берем обратное число. В данном случае, (b^{-6}) означает ( \frac{1}{b^6} ). Таким образом, выражение (8b^{-6}) можно представить в виде дроби следующим образом:
[ 8b^{-6} = \frac{8}{b^6} ]
б) (3(x^2 \cdot x)^{-2})
Сначала упростим выражение внутри скобок. Мы имеем (x^2 \cdot x), что эквивалентно (x^{2+1} = x^3). Теперь наше выражение выглядит как (3(x^3)^{-2}).
Опять же, отрицательная степень означает обратное число. То есть, ((x^3)^{-2} = \frac{1}{(x^3)^2} = \frac{1}{x^6}).
Теперь подставим это обратно в исходное выражение:
[ 3(x^3)^{-2} = 3 \cdot \frac{1}{x^6} = \frac{3}{x^6} ]
Итак, итоговые дробные выражения: а) (\frac{8}{b^6}) б) (\frac{3}{x^6})
