Представьте выражение в виде квадрата одночлена:
а) 81x в 4 степени
б)121а в 6 степени
в)0,09y в 12 степени
г) 4/9b в 6 степени
Представьте выражение в виде квадрата одночлена:
а) 81x в 4 степени
б)121а в 6 степени
в)0,09y в 12 степени
г) 4/9b в 6 степени
а) (9x^2)^2 = 81x^4
б) (11a^3)^2 = 121a^6
в) (0.3y^6)^2 = 0.09y^12
г) ((2/3)b^3)^2 = (4/9)b^6
Чтобы представить каждое из данных выражений в виде квадрата одночлена, мы должны найти такое выражение, квадрат которого будет равен данному выражению.
а) (81x^4)
Начнем с числа 81. 81 — это квадрат числа 9, то есть (9^2 = 81). Теперь рассмотрим (x^4). (x^4) можно представить как ((x^2)^2). Таким образом, выражение (81x^4) можно переписать как ((9x^2)^2).
б) (121a^6)
121 — это квадрат числа 11, то есть (11^2 = 121). Теперь посмотрим на (a^6). Это можно представить как ((a^3)^2), потому что ((a^3)^2 = a^{3 \times 2} = a^6). Следовательно, выражение (121a^6) можно представить как ((11a^3)^2).
в) (0.09y^{12})
0.09 — это квадрат числа 0.3, то есть ((0.3)^2 = 0.09). Теперь рассмотрим (y^{12}), которое можно представить как ((y^6)^2), так как ((y^6)^2 = y^{6 \times 2} = y^{12}). Таким образом, выражение (0.09y^{12}) можно записать как ((0.3y^6)^2).
г) (\frac{4}{9}b^6)
(\frac{4}{9}) — это квадрат числа (\frac{2}{3}), так как (\left(\frac{2}{3}\right)^2 = \frac{4}{9}). Теперь рассмотрим (b^6), которое можно представить как ((b^3)^2), так как ((b^3)^2 = b^{3 \times 2} = b^6). Следовательно, выражение (\frac{4}{9}b^6) можно записать как (\left(\frac{2}{3}b^3\right)^2).
Таким образом, каждое из данных выражений представлено в виде квадрата одночлена.
