Представьте выражение в виде степени и найдите его значение при заданном значении переменной: a^-9/a^-2*a^-5...

Question

Представьте выражение в виде степени и найдите его значение при заданном значении переменной: a^-9/a^-2*a^-5 при a=1/2

анна1660 · Answer

Для начала упростим данное выражение:

$$
\frac{a^{-9}}{a^{-2} \cdot a^{-5}}
$$

Сначала упростим знаменатель:

$$
a^{-2} \cdot a^{-5} = a^{-2 + (-5)} = a^{-7}
$$

Теперь подставим это в основное выражение:

$$
\frac{a^{-9}}{a^{-7}}
$$

Используя правило деления степеней с одинаковым основанием $ \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} $, мы получаем:

$$
a^{-9 - (-7)} = a^{-9 + 7} = a^{-2}
$$

Теперь, когда выражение представлено в виде степени, найдём его значение при $ a = \frac{1}{2} $:

$$
a^{-2} = \left(\frac{1}{2}\right)^{-2}
$$

По правилу возведения дроби в отрицательную степень, мы имеем:

$$
\left(\frac{1}{2}\right)^{-2} = \left(\frac{2}{1}\right)^{2} = 2^2 = 4
$$

Таким образом, значение выражения при $ a = \frac{1}{2} $ равно 4.

Лерон228 · Answer

Выражение можно представить как a^(-9-(-2)-(-5)) = a^(-9+2+5) = a^(-2) = 1/a^2. При a=1/2 значение выражения равно 2.

magnus134545 · Answer

Данное выражение можно переписать в виде степени с использованием законов степеней:
a^-9 / a^-2 * a^-5 = a^(-9 - (-2) - 5) = a^(-9 + 2 - 5) = a^-12

Теперь подставим значение переменной a = 1/2:
(1/2)^(-12) = (2/1)^12 = 2^12 = 4096

Таким образом, значение данного выражения при a = 1/2 равно 4096.