Представьте выражение выражение в виде дроби 4а-к/15к+к-3а/25к

4a - k / 15k + (k - 3a) / 25k = (4a - k) / 15k + (k - 3a) / 25k = (4a - k) / 15k + (k - 3a) / 25k = (100a - 5k + 3k - 9a) / (375k) = (91a - 2k) / (375k)

Для того чтобы представить выражение (\frac{4a - k}{15k} + \frac{k - 3a}{25k}) в виде одной дроби, необходимо привести дроби к общему знаменателю и затем объединить их.

1. Проверка знаменателей: Знаменатели у наших дробей разные: (15k) и (25k). Чтобы привести дроби к общему знаменателю, находим наименьшее общее кратное (НОК) этих знаменателей.

   (15k = 3 \cdot 5 \cdot k)

   (25k = 5^2 \cdot k)

   Наименьшее общее кратное (НОК) будет (75k), так как это наименьшее число, которое делится и на (15k), и на (25k).

2. Приведение дробей к общему знаменателю: Теперь преобразуем каждую дробь к знаменателю (75k):

   [ \frac{4a - k}{15k} = \frac{4a - k}{15k} \cdot \frac{5}{5} = \frac{5(4a - k)}{75k} = \frac{20a - 5k}{75k} ]

   [ \frac{k - 3a}{25k} = \frac{k - 3a}{25k} \cdot \frac{3}{3} = \frac{3(k - 3a)}{75k} = \frac{3k - 9a}{75k} ]

3. Объединение дробей: Теперь, когда у нас общий знаменатель, складываем числители:

   [ \frac{20a - 5k}{75k} + \frac{3k - 9a}{75k} = \frac{(20a - 5k) + (3k - 9a)}{75k} ]

4. Упрощение числителя: Объединим и упростим числитель:

   [ (20a - 5k) + (3k - 9a) = 20a - 9a - 5k + 3k = 11a - 2k ]

5. Результат: Записываем результат в виде одной дроби:

   [ \frac{11a - 2k}{75k} ]

Таким образом, выражение (\frac{4a - k}{15k} + \frac{k - 3a}{25k}) представлено в виде одной дроби:

[ \frac{11a - 2k}{75k} ]

Для представления данного выражения в виде дроби нужно сначала привести обе дроби к общему знаменателю. 4а - к/15к + к - 3а/25к = (4а - к)(25к) / (15к)(25к) + (к - 3а)(15к) / (15к)(25к) = 100ак - 25к^2 / 375к^2 + 15к^2 - 45ак / 375к^2 Далее объединяем дроби, получаем: (100ак - 25к^2 + 15к^2 - 45ак) / 375к^2 = (55ак - 10к^2) / 375к^2 = 5(11ак - 2к^2) / 375к^2 Таким образом, выражение 4а-к/15к+к-3а/25к в виде дроби равно 5(11ак - 2к^2) / 375к^2.