При каких значениях b система неравенств 6х меньше 36 х больше b не имеет решений?(полное решение пожалуйста*)

Рассмотрим систему неравенств:

1. ( 6x < 36 )
2. ( x > b )

Сначала решим каждое неравенство отдельно.

Решение первого неравенства:

[ 6x < 36 ]

Разделим обе части на 6:

[ x < \frac{36}{6} ]

[ x < 6 ]

Решение второго неравенства:

[ x > b ]

Теперь, чтобы система неравенств не имела решений, необходимо, чтобы не существовало такого ( x ), который удовлетворяет обоим неравенствам одновременно. То есть, нам нужно, чтобы эти условия были несовместимы.

Полученные условия:

1. ( x < 6 )
2. ( x > b )

Для несовместимости условий нужно, чтобы:

[ x < 6 \quad \text{и} \quad x > b ]

не имело общих решений, что возможно, если:

[ b \geq 6 ]

Если ( b = 6 ), то второе неравенство ( x > 6 ) не имеет пересечения с первым ( x < 6 ).

Если ( b > 6 ), то ( x > b ) тем более не пересекается с ( x < 6 ).

Таким образом, система неравенств не имеет решений при:

[ b \geq 6 ]

Для того чтобы система неравенств 6x < 36 и x > b не имела решений, необходимо, чтобы обе неравенства были несовместными.

1. Рассмотрим первое неравенство: 6x < 36. Для того чтобы оно было несовместным, необходимо, чтобы x было меньше 6 (так как при x >= 6 неравенство выполняется).

2. Рассмотрим второе неравенство: x > b. Для того чтобы оно было несовместным, необходимо, чтобы x было меньше или равно b (так как при x > b неравенство выполняется).

Таким образом, система неравенств не будет иметь решений при значениях b, где b >= 6.