При каких значениях переменной дробь не имеет смысл х/х-4( деление снизу) 2b²-9/b(b-5) 15t²/t(t+5) x-2/(2x+1)(3x-9)...

Для того чтобы дробь не имела смысла, значения переменной должны приводить к делению на 0. В данном случае, нам нужно исключить значения переменной, которые делают знаменатель равным нулю.

1. Для дроби x/(x-4) знаменатель не должен быть равен нулю, следовательно, x-4 ≠ 0, отсюда x ≠ 4.
2. Для дроби 2b²-9/b(b-5) знаменатель b(b-5) не должен быть равен нулю, следовательно, b ≠ 0 и b ≠ 5.
3. Для дроби 15t²/t(t+5) знаменатель t(t+5) не должен быть равен нулю, следовательно, t ≠ 0 и t ≠ -5.
4. Для дроби (x-2)/((2x+1)(3x-9)) знаменатель ((2x+1)(3x-9)) не должен быть равен нулю, следовательно, 2x+1 ≠ 0 и 3x-9 ≠ 0. Это дает x ≠ -1/2 и x ≠ 3.

Чтобы дробь была равна 0, числитель должен быть равен 0.

1. Для дроби x+1/x, чтобы дробь была равна 0, x+1 должен равняться 0, отсюда x = -1.
2. Для дроби x(x-2)²/x-2, чтобы дробь была равна 0, x(x-2)² = 0, следовательно x = 0 или x = 2.
3. Для дроби x²-64/x²+3, чтобы дробь была равна 0, x²-64 должно быть равно 0, следовательно x = -8 или x = 8.
4. Для дроби x²-3x/x²-9, чтобы дробь была равна 0, x²-3x равняется 0, следовательно x = 0 или x = 3.

Для того чтобы ответить на ваши вопросы, необходимо рассмотреть два аспекта: при каких значениях переменной дробь не имеет смысла (то есть знаменатель равен нулю) и при каких значениях переменной дробь равна нулю (числитель равен нулю).

Анализ на неопределенность (знаменатель равен нулю)

1. Дробь: (\frac{x}{x-4})

   • Знаменатель равен нулю: (x - 4 = 0)
   • Решение: (x = 4)

2. Дробь: (\frac{2b^2 - 9}{b(b-5)})

   • Знаменатель равен нулю: (b(b-5) = 0)
   • Решения: (b = 0) или (b = 5)

3. Дробь: (\frac{15t^2}{t(t+5)})

   • Знаменатель равен нулю: (t(t+5) = 0)
   • Решения: (t = 0) или (t = -5)

4. Дробь: (\frac{x-2}{(2x+1)(3x-9)})

   • Знаменатель равен нулю: ((2x+1)(3x-9) = 0)
   • Решения: (2x+1 = 0 \Rightarrow x = -\frac{1}{2}); (3x-9 = 0 \Rightarrow x = 3)

Анализ на равенство нулю (числитель равен нулю)

1. Дробь: (\frac{x+1}{x})

   • Числитель равен нулю: (x + 1 = 0)
   • Решение: (x = -1)

2. Дробь: (\frac{x(x-2)^2}{x-2})

   • Здесь нужно быть осторожным, так как если (x - 2 = 0), то дробь не определена, но если (x \neq 2), то дробь упрощается до (x(x-2)).
   • Числитель равен нулю: (x(x-2) = 0)
   • Решения: (x = 0) или (x = 2) (но (x = 2) не в счет, так как дробь не определена при этом значении)

3. Дробь: (\frac{x^2-64}{x^2+3})

   • Числитель равен нулю: (x^2 - 64 = 0)
   • Решения: (x^2 = 64 \Rightarrow x = \pm8)

4. Дробь: (\frac{x^2-3x}{x^2-9})

   • Числитель равен нулю: (x^2 - 3x = 0)
   • Решения: (x(x-3) = 0 \Rightarrow x = 0) или (x = 3) (но (x = 3) не в счет, так как дробь не определена при этом значении, (x^2-9=0) при (x=3))

Итак, вы получили список значений переменных, при которых дроби не имеют смысла (знаменатель равен нулю) и равны нулю (числитель равен нулю).