При каких значениях переменной дробь не имеет смысл х/х-4$делениеснизу$ 2b²-9/b$b-5$ 15t²/t$t+5$ x-2/$2x+1$$3x-9$...

Для того чтобы дробь не имела смысла, значения переменной должны приводить к делению на 0. В данном случае, нам нужно исключить значения переменной, которые делают знаменатель равным нулю.

1. Для дроби x/$x-4$ знаменатель не должен быть равен нулю, следовательно, x-4 ≠ 0, отсюда x ≠ 4.
2. Для дроби 2b²-9/b$b-5$ знаменатель b$b-5$ не должен быть равен нулю, следовательно, b ≠ 0 и b ≠ 5.
3. Для дроби 15t²/t$t+5$ знаменатель t$t+5$ не должен быть равен нулю, следовательно, t ≠ 0 и t ≠ -5.
4. Для дроби $x-2$/$(2x+1$$3x-9$) знаменатель $(2x+1$$3x-9$) не должен быть равен нулю, следовательно, 2x+1 ≠ 0 и 3x-9 ≠ 0. Это дает x ≠ -1/2 и x ≠ 3.

Чтобы дробь была равна 0, числитель должен быть равен 0.

1. Для дроби x+1/x, чтобы дробь была равна 0, x+1 должен равняться 0, отсюда x = -1.
2. Для дроби x$x-2$²/x-2, чтобы дробь была равна 0, x$x-2$² = 0, следовательно x = 0 или x = 2.
3. Для дроби x²-64/x²+3, чтобы дробь была равна 0, x²-64 должно быть равно 0, следовательно x = -8 или x = 8.
4. Для дроби x²-3x/x²-9, чтобы дробь была равна 0, x²-3x равняется 0, следовательно x = 0 или x = 3.

Для того чтобы ответить на ваши вопросы, необходимо рассмотреть два аспекта: при каких значениях переменной дробь не имеет смысла $тоестьзнаменательравеннулю$ и при каких значениях переменной дробь равна нулю $числительравеннулю$.

Анализ на неопределенность $знаменательравеннулю$

1. Дробь: $\frac{x}{x-4}$

   • Знаменатель равен нулю: $x-4=0$
   • Решение: $x=4$

2. Дробь: $\frac{2b^2-9}{b(b-5)}$

   • Знаменатель равен нулю: $b(b-5$ = 0)
   • Решения: $b=0$ или $b=5$

3. Дробь: $\frac{15t^2}{t(t+5)}$

   • Знаменатель равен нулю: $t(t+5$ = 0)
   • Решения: $t=0$ или $t=-5$

4. Дробь: $\frac{x-2}{(2x+1)(3x-9)}$

   • Знаменатель равен нулю: $(2x+1$$3x-9$ = 0)
   • Решения: $2x+1=0\Rightarrow x=-\frac{1}{2}$; $3x-9=0\Rightarrow x=3$

Анализ на равенство нулю $числительравеннулю$

1. Дробь: $\frac{x+1}{x}$

   • Числитель равен нулю: $x+1=0$
   • Решение: $x=-1$

2. Дробь: $\frac{x(x-2{)}^2}{x-2}$

   • Здесь нужно быть осторожным, так как если $x-2=0$, то дробь не определена, но если $x\ne 2$, то дробь упрощается до $x(x-2$).
   • Числитель равен нулю: $x(x-2$ = 0)
   • Решения: $x=0$ или $x=2$ $но(x=2$ не в счет, так как дробь не определена при этом значении)

3. Дробь: $\frac{x^2-64}{x^2+3}$

   • Числитель равен нулю: $x^2-64=0$
   • Решения: $x^2=64\Rightarrow x=\pm 8$

4. Дробь: $\frac{x^2-3x}{x^2-9}$

   • Числитель равен нулю: $x^2-3x=0$
   • Решения: $x(x-3$ = 0 \Rightarrow x = 0) или $x=3$ $но(x=3$ не в счет, так как дробь не определена при этом значении, $x^2-9=0$ при $x=3$)

Итак, вы получили список значений переменных, при которых дроби не имеют смысла $знаменательравеннулю$ и равны нулю $числительравеннулю$.