Для того чтобы найти значения ( x ), при которых дробь ( \frac{4.4x^2 - 3}{x^2 - 3x + 2} ) не определена, необходимо найти значения ( x ), при которых знаменатель обращается в ноль, так как деление на ноль невозможно.
Рассмотрим знаменатель:
[ x^2 - 3x + 2 = 0 ]
Для решения этого квадратного уравнения воспользуемся формулой для корней квадратного уравнения:
[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} ]
где ( a = 1 ), ( b = -3 ), ( c = 2 ).
Подставим значения:
[ x = \frac{-(-3) \pm \sqrt{(-3)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 2}}{2 \cdot 1} ]
[ x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 8}}{2} ]
[ x = \frac{3 \pm \sqrt{1}}{2} ]
[ x = \frac{3 \pm 1}{2} ]
Теперь найдем два корня:
[ x_1 = \frac{3 + 1}{2} = 2 ]
[ x_2 = \frac{3 - 1}{2} = 1 ]
Таким образом, дробь ( \frac{4.4x^2 - 3}{x^2 - 3x + 2} ) не определена при ( x = 2 ) и ( x = 1 ). Сначала указываем большее значение, следовательно:
- ( x = 2 )
- ( x = 1 )