При каком значении x значения выражений 3x-2 и 2x+6 равны?

Чтобы найти значение x, при котором значения выражений 3x-2 и 2x+6 равны, необходимо приравнять эти выражения друг к другу и решить полученное уравнение.

Итак, у нас есть уравнение: 3x-2 = 2x+6

Для начала выразим x, вычитая 2x с обеих сторон уравнения: 3x - 2x - 2 = 2x - 2x + 6 x - 2 = 6

Теперь добавим 2 к обеим сторонам уравнения, чтобы выразить x: x - 2 + 2 = 6 + 2 x = 8

Итак, при x = 8 значения выражений 3x-2 и 2x+6 будут равны.

Чтобы найти значение ( x ), при котором выражения ( 3x - 2 ) и ( 2x + 6 ) равны, необходимо приравнять их друг к другу и решить получившееся уравнение:

[ 3x - 2 = 2x + 6. ]

Теперь решим это уравнение шаг за шагом:

1. Переносим все члены с ( x ) в одну сторону уравнения, а константы — в другую. Для этого вычтем ( 2x ) из обеих частей уравнения:

   [ 3x - 2x - 2 = 2x - 2x + 6. ]

   Это упрощается до:

   [ x - 2 = 6. ]

2. Теперь добавим 2 к обеим частям уравнения, чтобы избавиться от константы с одной стороны:

   [ x - 2 + 2 = 6 + 2. ]

   Это упрощается до:

   [ x = 8. ]

Таким образом, значение ( x ), при котором значения выражений ( 3x - 2 ) и ( 2x + 6 ) равны, равно 8.

Проверка: Подставим ( x = 8 ) в оба выражения, чтобы убедиться, что они действительно равны.

1. Для выражения ( 3x - 2 ):

   [ 3(8) - 2 = 24 - 2 = 22. ]

2. Для выражения ( 2x + 6 ):

   [ 2(8) + 6 = 16 + 6 = 22. ]

Оба выражения дают значение 22, следовательно, решение верно: при ( x = 8 ) значения выражений равны.

Значение x равно 4.