Разделить число 434 обратно пропорционально числам 2;3;5.

Чтобы разделить число 434 обратно пропорционально числам 2, 3 и 5, нужно выполнить следующие шаги:

1. Понять суть обратно пропорционального деления:

   • Если величины ( x ), ( y ) и ( z ) обратно пропорциональны числам ( a ), ( b ) и ( c ), это означает, что: [ x \cdot a = y \cdot b = z \cdot c = k ] где ( k ) — некоторая константа.

2. Определить общий множитель:

   • В нашем случае ( a = 2 ), ( b = 3 ), ( c = 5 ).
   • Найдём общий множитель ( k ): [ x \cdot 2 = y \cdot 3 = z \cdot 5 = k ]

3. Выразить ( x ), ( y ) и ( z ) через ( k ):

   • Из уравнений выше, можно выразить ( x ), ( y ) и ( z ): [ x = \frac{k}{2}, \quad y = \frac{k}{3}, \quad z = \frac{k}{5} ]

4. Сумма частей должна равняться 434:

   • Суммируем выражения для ( x ), ( y ) и ( z ): [ \frac{k}{2} + \frac{k}{3} + \frac{k}{5} = 434 ]

5. Привести к общему знаменателю:

   • Общий знаменатель для дробей ( \frac{k}{2} ), ( \frac{k}{3} ), ( \frac{k}{5} ) — это наименьшее общее кратное (НОК) чисел 2, 3 и 5. НОК(2, 3, 5) = 30.
   • Приведём дроби к общему знаменателю: [ \frac{15k}{30} + \frac{10k}{30} + \frac{6k}{30} = 434 ]

6. Сложить числители:

   • Сложим числители дробей: [ \frac{15k + 10k + 6k}{30} = 434 ] [ \frac{31k}{30} = 434 ]

7. Решить уравнение для ( k ):

   • Умножим обе части уравнения на 30: [ 31k = 434 \cdot 30 ] [ 31k = 13020 ] [ k = \frac{13020}{31} ] [ k = 420 ]

8. Найти значения ( x ), ( y ) и ( z ):

   • Теперь найдём ( x ), ( y ) и ( z ) подставив ( k = 420 ): [ x = \frac{420}{2} = 210 ] [ y = \frac{420}{3} = 140 ] [ z = \frac{420}{5} = 84 ]

9. Проверка:

   • Суммируем найденные значения: [ 210 + 140 + 84 = 434 ]

Таким образом, числа 210, 140 и 84 являются частями числа 434, разделённого обратно пропорционально числам 2, 3 и 5.

Для того чтобы разделить число 434 обратно пропорционально числам 2, 3 и 5, мы сначала найдем общий множитель для этих чисел. Общий множитель равен произведению чисел 2, 3 и 5, то есть 30.

Затем найдем доли числа 434, соответствующие этим числам: Доля числа 434 для числа 2 = 434 / 30 2 = 28.93333 Доля числа 434 для числа 3 = 434 / 30 3 = 43.4 Доля числа 434 для числа 5 = 434 / 30 * 5 = 72.33333

Итак, число 434 можно разделить обратно пропорционально числам 2, 3 и 5 следующим образом: 28.93333 : 43.4 : 72.33333.