Разложите на множители выражение m^2-n^2+m+n

m^2-n^2+m+n = (m+n)(m-n+1)

Чтобы разложить выражение ( m^2 - n^2 + m + n ) на множители, мы можем применить метод группировки и использовать формулу разности квадратов. Рассмотрим выражение:

[ m^2 - n^2 + m + n. ]

Сначала сгруппируем члены так:

[ (m^2 - n^2) + (m + n). ]

Теперь применим формулу разности квадратов к первому выражению в скобках:

[ m^2 - n^2 = (m - n)(m + n). ]

Таким образом, наше выражение становится:

[ (m - n)(m + n) + (m + n). ]

Теперь заметим, что в обоих слагаемых есть общий множитель ((m + n)). Вынесем его за скобки:

[ (m + n)((m - n) + 1). ]

После упрощения внутреннего выражения получаем:

[ (m + n)(m - n + 1). ]

Таким образом, выражение ( m^2 - n^2 + m + n ) разложено на множители как:

[ (m + n)(m - n + 1). ]

Это и есть окончательный ответ.

Данное выражение можно разложить на множители следующим образом:

m^2 - n^2 + m + n = (m + n)(m - n) + (m + n) = (m + n)(m - n + 1)

Таким образом, итоговое выражение, разложенное на множители, будет (m + n)(m - n + 1).