Решите (3/4) во второй степени*одну целую 1/3-(0,5) во второй степени

Для решения данного выражения сначала выполним операции в скобках:

1. (3/4)^2 = 9/16
2. (1/3 - 0.5)^2 = (1/3 - 1/2)^2 = (-1/6)^2 = 1/36

Теперь вычислим результат вычитания: 9/16 - 1/36 = (99)/(169) - 1/36 = 81/144 - 4/144 = 77/144

Итак, результат выражения (3/4)^2 * (1/3 - 0.5)^2 равен 77/144.

Для решения данного выражения начнем с выполнения операций по порядку согласно правилам математики.

1. Возведение в степень: ((\frac{3}{4})^2 = \frac{3^2}{4^2} = \frac{9}{16}) ((0.5)^2 = 0.25)

2. Перевод десятичной дроби в обыкновенную (для удобства дальнейших вычислений): (0.25 = \frac{1}{4})

3. Замена смешанного числа на неправильную дробь: (1 \frac{1}{3} = 1 + \frac{1}{3} = \frac{3}{3} + \frac{1}{3} = \frac{4}{3})

4. Выполнение операций с дробями:

   • Первое действие: (\frac{9}{16} \times \frac{4}{3})
   • Умножение дробей: (\frac{9 \times 4}{16 \times 3} = \frac{36}{48})
   • Сокращение дроби (\frac{36}{48}): наибольший общий делитель 12, (\frac{36 \div 12}{48 \div 12} = \frac{3}{4})

5. Вычитание дробей:

   • (\frac{3}{4} - \frac{1}{4} = \frac{3-1}{4} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2})

Итак, результат вычисления исходного выражения равен (\frac{1}{2}).