Решите графическим способом систему уравнений (необязательно строить, напишите как вы получили числа...

а) Для построения таблицы значений для первой системы уравнений y=0,5x+3 и y=2x-3 нужно подставить различные значения x и рассчитать соответствующие значения y. Например, можно выбрать x=0, x=1 и x=2:

Для y=0,5x+3: При x=0, y=3 При x=1, y=3,5 При x=2, y=4

Для y=2x-3: При x=0, y=-3 При x=1, y=-1 При x=2, y=1

б) Для построения таблицы значений для второй системы уравнений y=x+2 и y=x^2-6x+8 нужно также подставить различные значения x и рассчитать соответствующие значения y. Например, можно выбрать x=-1, x=0 и x=1:

Для y=x+2: При x=-1, y=1 При x=0, y=2 При x=1, y=3

Для y=x^2-6x+8: При x=-1, y=15 При x=0, y=8 При x=1, y=3

Для решения системы уравнений графическим способом, необходимо построить графики каждого уравнения на координатной плоскости и найти точку их пересечения.

а)

1. Для первого уравнения y=0,5x+3: выберем несколько значений x, например, x=-2, x=0, x=2. Подставим их в уравнение и найдем соответствующие значения y. Получим следующую таблицу значений: x | y -2 | 2 0 | 3 2 | 4

2. Для второго уравнения y=2x-3: снова выберем несколько значений x, например, x=-2, x=0, x=2. Подставим их в уравнение и найдем соответствующие значения y. Получим следующую таблицу значений: x | y -2 | -7 0 | -3 2 | 1

Теперь построим графики обоих уравнений на координатной плоскости и найдем их точку пересечения.

б)

1. Для первого уравнения y=x+2: выберем несколько значений x, например, x=-2, x=0, x=2. Подставим их в уравнение и найдем соответствующие значения y. Получим следующую таблицу значений: x | y -2 | 0 0 | 2 2 | 4

2. Для второго уравнения y=x^2-6x+8: также выберем несколько значений x, например, x=-2, x=0, x=2. Подставим их в уравнение и найдем соответствующие значения y. Получим следующую таблицу значений: x | y -2 | 16 0 | 8 2 | 2

Построим графики обоих уравнений на координатной плоскости и найдем их точку пересечения.

Для решения систем уравнений графическим способом, необходимо построить графики уравнений и найти точки их пересечения. Мы составим таблицы значений для каждого уравнения и затем найдем пересечения графиков.

Задача $а$:

Система уравнений:

1. $y=0.5x+3$
2. $y=2x-3$

Для построения графиков этих уравнений, создадим таблицы значений.

Уравнение 1: $y=0.5x+3$

Уравнение 2: $y=2x-3$

Теперь найдем пересечение этих графиков. Пересечение происходит, когда $y$ значения одинаковы для обоих уравнений при одном и том же $x$.

Приравниваем уравнения: $0.5x+3=2x-3$

Решаем уравнение: $3+3=2x-0.5x$ $6=1.5x$ $x=4$

Теперь подставим $x=4$ в любое из уравнений, например, в первое: $y=0.5(4)+3=2+3=5$

Таким образом, точка пересечения $(4,5$ ).

Задача $б$:

Система уравнений:

1. $y=x+2$
2. $y=x^2-6x+8$

Для построения графиков этих уравнений, создадим таблицы значений.

Уравнение 1: $y=x+2$

Уравнение 2: $y=x^2-6x+8$

Теперь найдем пересечение этих графиков. Пересечение происходит, когда $y$ значения одинаковы для обоих уравнений при одном и том же $x$.

Приравниваем уравнения: $x+2=x^2-6x+8$

Решаем уравнение: $x^2-6x-x+8-2=0$ $x^2-7x+6=0$

Разложим квадратное уравнение на множители: $(x-1)(x-6)=0$

Таким образом, $x=1$ и $x=6$.

Подставим $x=1$ в первое уравнение: $y=1+2=3$

Подставим $x=6$ в первое уравнение: $y=6+2=8$

Таким образом, точки пересечения: $(1,3$ ) и $(6,8$ ).

Результаты:

• Для системы $а$, точка пересечения: $(4,5$ ).
• Для системы $б$, точки пересечения: $(1,3$ ) и $(6,8$ ).