Решите графическим способом систему уравнений (необязательно строить, напишите как вы получили числа для у в таблице значений и саму таблицу значений)
а) {y=0,5х+3,
{ у=2х-3;
б){ у=х+2,
{ у=х^2-6х+8;
Решите графическим способом систему уравнений (необязательно строить, напишите как вы получили числа для у в таблице значений и саму таблицу значений)
а) {y=0,5х+3,
{ у=2х-3;
б){ у=х+2,
{ у=х^2-6х+8;
а) Для построения таблицы значений для первой системы уравнений y=0,5x+3 и y=2x-3 нужно подставить различные значения x и рассчитать соответствующие значения y. Например, можно выбрать x=0, x=1 и x=2:
Для y=0,5x+3: При x=0, y=3 При x=1, y=3,5 При x=2, y=4
Для y=2x-3: При x=0, y=-3 При x=1, y=-1 При x=2, y=1
б) Для построения таблицы значений для второй системы уравнений y=x+2 и y=x^2-6x+8 нужно также подставить различные значения x и рассчитать соответствующие значения y. Например, можно выбрать x=-1, x=0 и x=1:
Для y=x+2: При x=-1, y=1 При x=0, y=2 При x=1, y=3
Для y=x^2-6x+8: При x=-1, y=15 При x=0, y=8 При x=1, y=3
Для решения системы уравнений графическим способом, необходимо построить графики каждого уравнения на координатной плоскости и найти точку их пересечения.
а)
Для первого уравнения y=0,5x+3: выберем несколько значений x, например, x=-2, x=0, x=2. Подставим их в уравнение и найдем соответствующие значения y. Получим следующую таблицу значений: x | y -2 | 2 0 | 3 2 | 4
Для второго уравнения y=2x-3: снова выберем несколько значений x, например, x=-2, x=0, x=2. Подставим их в уравнение и найдем соответствующие значения y. Получим следующую таблицу значений: x | y -2 | -7 0 | -3 2 | 1
Теперь построим графики обоих уравнений на координатной плоскости и найдем их точку пересечения.
б)
Для первого уравнения y=x+2: выберем несколько значений x, например, x=-2, x=0, x=2. Подставим их в уравнение и найдем соответствующие значения y. Получим следующую таблицу значений: x | y -2 | 0 0 | 2 2 | 4
Для второго уравнения y=x^2-6x+8: также выберем несколько значений x, например, x=-2, x=0, x=2. Подставим их в уравнение и найдем соответствующие значения y. Получим следующую таблицу значений: x | y -2 | 16 0 | 8 2 | 2
Построим графики обоих уравнений на координатной плоскости и найдем их точку пересечения.
Для решения систем уравнений графическим способом, необходимо построить графики уравнений и найти точки их пересечения. Мы составим таблицы значений для каждого уравнения и затем найдем пересечения графиков.
Система уравнений:
Для построения графиков этих уравнений, создадим таблицы значений.
Уравнение 1: ( y = 0.5x + 3 )
| ( x ) | ( y ) |
|---|---|
| -2 | 2 |
| 0 | 3 |
| 2 | 4 |
| 4 | 5 |
Уравнение 2: ( y = 2x - 3 )
| ( x ) | ( y ) |
|---|---|
| -2 | -7 |
| 0 | -3 |
| 2 | 1 |
| 4 | 5 |
Теперь найдем пересечение этих графиков. Пересечение происходит, когда ( y ) значения одинаковы для обоих уравнений при одном и том же ( x ).
Приравниваем уравнения: [ 0.5x + 3 = 2x - 3 ]
Решаем уравнение: [ 3 + 3 = 2x - 0.5x ] [ 6 = 1.5x ] [ x = 4 ]
Теперь подставим ( x = 4 ) в любое из уравнений, например, в первое: [ y = 0.5(4) + 3 = 2 + 3 = 5 ]
Таким образом, точка пересечения ( (4, 5) ).
Система уравнений:
Для построения графиков этих уравнений, создадим таблицы значений.
Уравнение 1: ( y = x + 2 )
| ( x ) | ( y ) |
|---|---|
| -2 | 0 |
| 0 | 2 |
| 2 | 4 |
| 4 | 6 |
| 6 | 8 |
Уравнение 2: ( y = x^2 - 6x + 8 )
| ( x ) | ( y ) |
|---|---|
| 0 | 8 |
| 1 | 3 |
| 2 | 0 |
| 3 | -1 |
| 4 | 0 |
| 5 | 3 |
| 6 | 8 |
Теперь найдем пересечение этих графиков. Пересечение происходит, когда ( y ) значения одинаковы для обоих уравнений при одном и том же ( x ).
Приравниваем уравнения: [ x + 2 = x^2 - 6x + 8 ]
Решаем уравнение: [ x^2 - 6x - x + 8 - 2 = 0 ] [ x^2 - 7x + 6 = 0 ]
Разложим квадратное уравнение на множители: [ (x - 1)(x - 6) = 0 ]
Таким образом, ( x = 1 ) и ( x = 6 ).
Подставим ( x = 1 ) в первое уравнение: [ y = 1 + 2 = 3 ]
Подставим ( x = 6 ) в первое уравнение: [ y = 6 + 2 = 8 ]
Таким образом, точки пересечения: ( (1, 3) ) и ( (6, 8) ).
Результаты:
