Решите многочлены 4а*(а-b)-(a+b)*(4a-b) (3a-2)*(a+3)+(a-4)*(1-3a) * это умножение

Давайте рассмотрим решение каждого из данных многочленов по отдельности.

Первый многочлен:

[ 4a(a - b) - (a + b)(4a - b) ]

1. Раскроем скобки в каждом слагаемом:

   [ 4a \cdot (a - b) = 4a^2 - 4ab ]

   [ (a + b)(4a - b) = a(4a - b) + b(4a - b) ]

   [ a(4a - b) = 4a^2 - ab ]

   [ b(4a - b) = 4ab - b^2 ]

   Таким образом,

   [ (a + b)(4a - b) = 4a^2 - ab + 4ab - b^2 = 4a^2 + 3ab - b^2 ]

2. Подставим результаты раскрытия скобок в исходное выражение:

   [ 4a^2 - 4ab - (4a^2 + 3ab - b^2) ]

3. Раскроем скобки и упростим выражение:

   [ 4a^2 - 4ab - 4a^2 - 3ab + b^2 ]

   [ = 0 - 7ab + b^2 ]

   [ = b^2 - 7ab ]

Итак, упрощённое выражение для первого многочлена:

[ b^2 - 7ab ]

Второй многочлен:

[ (3a - 2)(a + 3) + (a - 4)(1 - 3a) ]

1. Раскроем скобки в каждом слагаемом:

   [ (3a - 2)(a + 3) = 3a(a + 3) - 2(a + 3) ]

   [ = 3a^2 + 9a - 2a - 6 ]

   [ = 3a^2 + 7a - 6 ]

2. Раскроем скобки во втором произведении:

   [ (a - 4)(1 - 3a) = a(1 - 3a) - 4(1 - 3a) ]

   [ = a - 3a^2 - 4 + 12a ]

   [ = -3a^2 + 13a - 4 ]

3. Подставим результаты раскрытия скобок в исходное выражение:

   [ (3a^2 + 7a - 6) + (-3a^2 + 13a - 4) ]

4. Упростим выражение:

   [ 3a^2 + 7a - 6 - 3a^2 + 13a - 4 ]

   [ = 0 + 20a - 10 ]

   [ = 20a - 10 ]

Итак, упрощённое выражение для второго многочлена:

[ 20a - 10 ]

Таким образом, решения для данных многочленов следующие:

1. ( b^2 - 7ab )
2. ( 20a - 10 )

1) 4a(a-b)-(a+b)(4a-b) = 4a^2 - 4ab - 4a^2 + b^2 = b^2 - 4ab

2) (3a-2)(a+3)+(a-4)(1-3a) = 3a^2 + 9a - 2a - 6 + a - 4 - 3a^2 + 12a = 3a^2 + 7a - 6 - 6 + a - 4 - 3a^2 = 8a - 16