Решите неравенство 2(x-6)+7>4x+3 и Изобразите множество его решений на координатной прямой Пожалуйста...

Для начала решим данное неравенство:

2(x-6) + 7 > 4x + 3 2x - 12 + 7 > 4x + 3 2x - 5 > 4x + 3 -2x > 8 x < -4

Теперь изобразим множество его решений на координатной прямой. Неравенство x < -4 означает, что все числа, меньшие -4, удовлетворяют данному неравенству. Таким образом, на координатной прямой обозначим точку -4 и все числа слева от нее:

             -4

-∞ -4 +∞

Таким образом, множество решений неравенства 2(x-6)+7>4x+3 на координатной прямой представлено открытой стрелкой слева от -4.

Решим неравенство (2(x-6) + 7 > 4x + 3).

Для начала раскроем скобки и упростим выражение:

[2(x-6) + 7 > 4x + 3] [2x - 12 + 7 > 4x + 3] [2x - 5 > 4x + 3]

Теперь перенесем все члены с (x) в одну сторону, а все свободные члены - в другую:

[2x - 4x > 3 + 5] [-2x > 8]

Разделим обе части неравенства на (-2), не забывая, что при делении на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный:

[x < -4]

Таким образом, решением неравенства является множество всех (x), которые меньше (-4).

Теперь изобразим это множество на координатной прямой.

1. Нарисуйте горизонтальную прямую, которая представляет собой координатную прямую.
2. Найдите точку (-4) на этой прямой.
3. Поставьте пустую точку в этой координате (поскольку (-4) не включается в решение, так как неравенство строгое).
4. Проведите стрелку влево от точки (-4), чтобы показать, что (x) может быть любым числом меньше (-4).

На координатной прямой это будет выглядеть так: