РЕШИТЕ ПЛИИЗ (3х-4у)2= (х2+5)2= х2+4х+4= 25х2-10ху+у2= 7b-(6-3b)= (3y-2)(y+1)-(2y-1)= (2a-y)2-(5y+a)2=...

(3x - 4y)^2 = 9x^2 - 24xy + 16y^2 (x^2 + 5)^2 = x^4 + 10x^2 + 25 x^2 + 4x + 4 = (x + 2)^2 25x^2 - 10xy + y^2 = (5x - y)^2 7b - (6 - 3b) = 7b - 6 + 3b = 10b - 6 (3y - 2)(y + 1) - (2y - 1) = 3y^2 + 3y - 2y - 2 - 2y + 1 = 3y^2 - y - 1 (2a - y)^2 - (5y + a)^2 = 4a^2 - 4ay + y^2 - 25y^2 - 10ay - a^2 = 3a^2 - 14ay - 24y^2 y^2 + 10y + 25 = (y + 5)^2 = 0, значит y = -5.

Конечно, давайте разберемся с каждым выражением или уравнением по очереди:

1. (3x - 4y)(^2):

   Это выражение представляет собой квадрат двучлена. Чтобы раскрыть скобки, используем формулу квадрата суммы: [ (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 ] В нашем случае: [ (3x - 4y)^2 = (3x)^2 - 2 \cdot 3x \cdot 4y + (4y)^2 = 9x^2 - 24xy + 16y^2 ]

2. (x(^2) + 5)(^2):

   Это опять квадрат двучлена. Используем ту же формулу: [ (x^2 + 5)^2 = (x^2)^2 + 2 \cdot x^2 \cdot 5 + 5^2 = x^4 + 10x^2 + 25 ]

3. x(^2) + 4x + 4:

   Это выражение можно рассмотреть как квадрат полного двучлена: [ x^2 + 4x + 4 = (x + 2)^2 ]

4. 25x(^2) - 10xy + y(^2):

   Это выражение можно рассматривать как квадрат разности: [ 25x^2 - 10xy + y^2 = (5x - y)^2 ]

5. 7b - (6 - 3b):

   Раскроем скобки: [ 7b - (6 - 3b) = 7b - 6 + 3b = 10b - 6 ]

6. (3y - 2)(y + 1) - (2y - 1):

   Сначала раскроем скобки в произведении: [ (3y - 2)(y + 1) = 3y \cdot y + 3y \cdot 1 - 2 \cdot y - 2 \cdot 1 = 3y^2 + 3y - 2y - 2 = 3y^2 + y - 2 ] Теперь вычтем ((2y - 1)): [ 3y^2 + y - 2 - (2y - 1) = 3y^2 + y - 2 - 2y + 1 = 3y^2 - y - 1 ]

7. (2a - y)(^2) - (5y + a)(^2):

   Используя формулу квадрата разности и суммы: [ (2a - y)^2 = (2a)^2 - 2 \cdot 2a \cdot y + y^2 = 4a^2 - 4ay + y^2 ] [ (5y + a)^2 = (5y)^2 + 2 \cdot 5y \cdot a + a^2 = 25y^2 + 10ay + a^2 ] Теперь вычтем: [ (4a^2 - 4ay + y^2) - (25y^2 + 10ay + a^2) = 4a^2 - a^2 - 4ay - 10ay + y^2 - 25y^2 = 3a^2 - 14ay - 24y^2 ]

8. y(^2) + 10y + 25 = 0:

   Это квадратное уравнение, которое можно представить как квадрат полного двучлена: [ y^2 + 10y + 25 = (y + 5)^2 = 0 ] Таким образом, его решение: [ y + 5 = 0 \Rightarrow y = -5 ]

Надеюсь, это поможет вам лучше понять алгебраические преобразования и решения данных выражений и уравнений!

(3x-4y)2 = 9x2 - 24xy + 16y2 (x2+5)2 = x4 + 10x2 + 25 x2 + 4x + 4 = (x+2)2 25x2-10xy+y2 = (5x-y)2 7b-(6-3b) = 10b-6 (3y-2)(y+1)-(2y-1) = 2y2 + y - 1 (2a-y)2-(5y+a)2 = 4a2 - 4ay + y2 - 25y2 - 10ay - a2 y2+10y+25=0 -> (y+5)2 = 0 -> y = -5