Решите пожайлуста уравнение $2х+8$^2 = 0

Чтобы решить уравнение $(2x+8$^2 = 0), начнем с того, что у нас есть квадратное выражение. Уравнение вида $A^2=0$ подразумевает, что $A=0$. В нашем случае $A=2x+8$.

Таким образом, мы можем записать:

$2x+8=0$

Теперь решим это уравнение относительно $x$. Для этого сначала вычтем 8 из обеих сторон:

$2x=-8$

Теперь разделим обе стороны на 2:

$x=-4$

Таким образом, мы нашли решение уравнения.

Теперь стоит проверить, является ли это решение правильным, подставив $x=-4$ обратно в исходное уравнение:

$(2(-4)+8{)}^2=(-8+8{)}^2=0^2=0$

Проверка подтвердила, что решение верное.

В заключение, единственным решением уравнения $(2x+8$^2 = 0) является:

$x=-4$

Давайте подробно разберём это уравнение:

Уравнение, которое нужно решить:
$(2x+8$^2 = 0).

1. Анализ уравнения

Квадрат любого числа всегда больше либо равен нулю $(a^2\ge 0$). Следовательно, выражение $(2x+8$^2 = 0) будет верным только в том случае, если подкоренное выражение $(2x+8$) равно нулю.

Таким образом, мы получаем простое линейное уравнение:
$2x+8=0$

2. Решение линейного уравнения

Теперь решим это уравнение:
$2x=-8\text{(вычитаем 8 из обеих сторон)}$
$x=-4\text{(делим обе стороны на 2)}$

3. Проверка решения

Подставим $x=-4$ обратно в исходное уравнение:
$(2(-4)+8{)}^2=(2\cdot -4+8{)}^2=(-8+8{)}^2=0^2=0$
Левая часть равна правой, значит, корень $x=-4$ верен.

4. Ответ

Уравнение имеет единственный корень:
$x=-4$