Решите пожалуйста задачу: лена задумала число если это число увеличить в 3 раза ,а потом уменьшить на...

Для решения задачи обозначим задуманное число Леной как $x$.

Согласно условию задачи, если это число увеличить в 3 раза, то получится $3x$. Далее, если уменьшить это значение на 10, то у нас будет:

$3x-10$

По условию задачи, это значение равно числу, которое вдвое меньше задуманного, то есть:

$\frac{x}{2}$

Теперь у нас есть уравнение:

$3x-10=\frac{x}{2}$

Решим это уравнение. Для начала избавимся от дроби, умножив обе части уравнения на 2:

$2(3x-10)=x$

Раскроем скобки:

$6x-20=x$

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения, а свободные члены — в правую:

$6x-x=20$

Сократим:

$5x=20$

Теперь найдем $x$, разделив обе части уравнения на 5:

$x=\frac{20}{5}=4$

Итак, задуманное число Лены равно 4.

Проверим: если увеличить это число в 3 раза, получим $3\times 4=12$. Уменьшая 12 на 10, получаем 2, что действительно равно половине задуманного числа $(\frac{4}{2}=2$). Задача решена корректно.

Пусть задуманное число Х. Тогда условие задачи можно записать в виде уравнения: 3Х - 10 = 0.5Х. Преобразуем его: 3Х - 0.5Х = 10 2.5Х = 10 Х = 10 / 2.5 Х = 4 Итак, Лена задумала число 4.