Решите пожалуйста задачу: лена задумала число если это число увеличить в 3 раза ,а потом уменьшить на 10 то получится число вдвое меньше задуманного,какое число задумала лена ? пожалуйста!
Решите пожалуйста задачу: лена задумала число если это число увеличить в 3 раза ,а потом уменьшить на 10 то получится число вдвое меньше задуманного,какое число задумала лена ? пожалуйста!
Для решения задачи обозначим задуманное число Леной как ( x ).
Согласно условию задачи, если это число увеличить в 3 раза, то получится ( 3x ). Далее, если уменьшить это значение на 10, то у нас будет:
[ 3x - 10 ]
По условию задачи, это значение равно числу, которое вдвое меньше задуманного, то есть:
[ \frac{x}{2} ]
Теперь у нас есть уравнение:
[ 3x - 10 = \frac{x}{2} ]
Решим это уравнение. Для начала избавимся от дроби, умножив обе части уравнения на 2:
[ 2(3x - 10) = x ]
Раскроем скобки:
[ 6x - 20 = x ]
Перенесем все члены с ( x ) в левую часть уравнения, а свободные члены — в правую:
[ 6x - x = 20 ]
Сократим:
[ 5x = 20 ]
Теперь найдем ( x ), разделив обе части уравнения на 5:
[ x = \frac{20}{5} = 4 ]
Итак, задуманное число Лены равно 4.
Проверим: если увеличить это число в 3 раза, получим ( 3 \times 4 = 12 ). Уменьшая 12 на 10, получаем 2, что действительно равно половине задуманного числа (( \frac{4}{2} = 2 )). Задача решена корректно.
Пусть задуманное число Х. Тогда условие задачи можно записать в виде уравнения: 3Х - 10 = 0.5Х. Преобразуем его: 3Х - 0.5Х = 10 2.5Х = 10 Х = 10 / 2.5 Х = 4 Итак, Лена задумала число 4.
