Решите систему неравенств х2 меньше или равно 4 х+3 больше или равно 0

Для решения данной системы неравенств мы должны рассмотреть каждое неравенство по отдельности.

1) x^2 ≤ 4 Для начала найдем корни квадратного уравнения x^2 = 4: x^2 - 4 = 0 $x-2$$x+2$ = 0 Отсюда получаем два корня: x = -2 и x = 2. Теперь построим график функции y = x^2 и выясним, в каких интервалах значения x удовлетворяют неравенству x^2 ≤ 4: ---$---0---$---2---$---4---$--- Таким образом, решением первого неравенства является интервал $-2,2$.

2) x + 3 ≥ 0 Решим данное линейное уравнение: x + 3 = 0 x = -3 Теперь построим график функции y = x + 3 и найдем интервалы, где x + 3 ≥ 0: ---$-3$---$---0---$--- Из графика видно, что решением второго неравенства является интервал [-3, +∞).

Таким образом, решение системы неравенств будет пересечением интервалов $-2,2$ и [-3, +∞), что дает нам общее решение [-2, +∞).

x = -3

Решим систему неравенств:

1. Неравенство $x^2\le 4$.

Это квадратное неравенство можно переписать как $-2\le x\le 2$. Это происходит, потому что $x^2=4$ при $x=2$ и $x=-2$. Между этими значениями, в пределах от $-2$ до $2$, включая их, неравенство выполняется.

1. Неравенство $x+3\ge 0$.

Решим это неравенство:

$x+3\ge 0$

$x\ge -3$

Теперь у нас есть две области решений:

• Для первого неравенства: $-2\le x\le 2$.
• Для второго неравенства: $x\ge -3$.

Чтобы найти решение системы неравенств, необходимо найти пересечение $общуючасть$ этих двух областей.

Пересечение ограничивается следующим образом:

• Нижняя граница: максимальное из нижних границ двух неравенств, то есть $-2$.
• Верхняя граница: минимальное из верхних границ двух неравенств, то есть $2$.

Таким образом, решением системы неравенств будет:

$-2\le x\le 2$

Это означает, что $x$ может принимать любые значения от $-2$ до $2$ включительно.