Решите систему неравенств х2 меньше или равно 4 х+3 больше или равно 0

Для решения данной системы неравенств мы должны рассмотреть каждое неравенство по отдельности.

1) x^2 ≤ 4 Для начала найдем корни квадратного уравнения x^2 = 4: x^2 - 4 = 0 (x - 2)(x + 2) = 0 Отсюда получаем два корня: x = -2 и x = 2. Теперь построим график функции y = x^2 и выясним, в каких интервалах значения x удовлетворяют неравенству x^2 ≤ 4: ---(---0---)---2---(---4---)--- Таким образом, решением первого неравенства является интервал [-2, 2].

2) x + 3 ≥ 0 Решим данное линейное уравнение: x + 3 = 0 x = -3 Теперь построим график функции y = x + 3 и найдем интервалы, где x + 3 ≥ 0: ---(-3)---(---0---)--- Из графика видно, что решением второго неравенства является интервал [-3, +∞).

Таким образом, решение системы неравенств будет пересечением интервалов [-2, 2] и [-3, +∞), что дает нам общее решение [-2, +∞).

x = -3

Решим систему неравенств:

1. Неравенство ( x^2 \leq 4 ).

Это квадратное неравенство можно переписать как (-2 \leq x \leq 2). Это происходит, потому что (x^2 = 4) при (x = 2) и (x = -2). Между этими значениями, в пределах от (-2) до (2), включая их, неравенство выполняется.

1. Неравенство ( x + 3 \geq 0 ).

Решим это неравенство:

[ x + 3 \geq 0 ]

[ x \geq -3 ]

Теперь у нас есть две области решений:

• Для первого неравенства: (-2 \leq x \leq 2).
• Для второго неравенства: (x \geq -3).

Чтобы найти решение системы неравенств, необходимо найти пересечение (общую часть) этих двух областей.

Пересечение ограничивается следующим образом:

• Нижняя граница: максимальное из нижних границ двух неравенств, то есть (-2).
• Верхняя граница: минимальное из верхних границ двух неравенств, то есть (2).

Таким образом, решением системы неравенств будет:

[-2 \leq x \leq 2]

Это означает, что (x) может принимать любые значения от (-2) до (2) включительно.