Решите систему уравнений 2х^2+y=9, 3x^2-y=11

x = 1, y = 7

Для решения данной системы уравнений можно воспользоваться методом подстановки или методом исключения. Давайте воспользуемся методом подстановки.

1. Запишем первое уравнение: 2x^2 + y = 9.
2. Выразим y из первого уравнения: y = 9 - 2x^2.
3. Подставим y из второго уравнения вместо y во второе уравнение: 3x^2 - (9 - 2x^2) = 11.
4. Решим полученное уравнение: 3x^2 - 9 + 2x^2 = 11, 5x^2 - 9 = 11, 5x^2 = 20, x^2 = 4, x = ±2.
5. Подставим найденное значение x в первое уравнение и найдем y:
   • При x = 2: 2*2^2 + y = 9, 8 + y = 9, y = 1.
   • При x = -2: 2*(-2)^2 + y = 9, 8 + y = 9, y = 1.

Таким образом, решение системы уравнений 2х^2+y=9, 3x^2-y=11: x = ±2, y = 1.

Для решения системы уравнений: [ \begin{cases} 2x^2 + y = 9 \ 3x^2 - y = 11 \end{cases} ]

можно использовать метод сложения или метод подстановки. Рассмотрим метод сложения.

1. Сложим оба уравнения системы:

   [ (2x^2 + y) + (3x^2 - y) = 9 + 11 ]

   Это упростится до:

   [ 5x^2 = 20 ]

2. Решим уравнение для (x^2):

   [ x^2 = \frac{20}{5} = 4 ]

3. Найдем значения (x):

   [ x = \pm 2 ]

Теперь у нас есть два значения для (x): (x = 2) и (x = -2). Подставим их в одно из исходных уравнений, чтобы найти соответствующие значения (y).

1. Подставим (x = 2) в первое уравнение:

   [ 2(2)^2 + y = 9 ]

   [ 8 + y = 9 ]

   [ y = 1 ]

2. Подставим (x = -2) в первое уравнение:

   [ 2(-2)^2 + y = 9 ]

   [ 8 + y = 9 ]

   [ y = 1 ]

Таким образом, оба значения (x) дают одно и то же значение (y).

Решение системы:

• (x = 2, y = 1)
• (x = -2, y = 1)

Эти пары ((x, y)) являются решениями данной системы уравнений.