Решите систему уравнений способом подставки {x-y=0 x-3y=6
Решите систему уравнений способом подставки {x-y=0 x-3y=6
Чтобы решить данную систему уравнений методом подстановки, следуйте следующим шагам:
Система уравнений:
Шаг 1: Выразите одну переменную через другую из первого уравнения.
Из первого уравнения:
[ x - y = 0 ]
Выразим ( x ) через ( y ):
[ x = y ]
Шаг 2: Подставьте выражение для ( x ) из первого уравнения во второе уравнение.
Теперь, когда мы знаем, что ( x = y ), подставим это в уравнение ( x - 3y = 6 ):
[ y - 3y = 6 ]
Шаг 3: Решите полученное уравнение.
Упростим уравнение:
[ -2y = 6 ]
Разделим обе стороны на -2, чтобы найти ( y ):
[ y = -3 ]
Шаг 4: Найдите значение ( x ), используя выражение ( x = y ).
Теперь, когда мы знаем, что ( y = -3 ), подставим это значение в выражение для ( x ):
[ x = y = -3 ]
Ответ:
Решение системы уравнений: ( x = -3 ), ( y = -3 ).
Таким образом, система уравнений имеет единственное решение: ( (x, y) = (-3, -3) ).
Для решения данной системы уравнений методом подстановки, выразим из первого уравнения переменную x через y. Из уравнения x - y = 0 получаем x = y. Теперь подставим это выражение для x во второе уравнение:
y - 3y = 6 -2y = 6 y = -3
Теперь найдем значение переменной x, подставив y = -3 в любое из исходных уравнений:
x = -3
Таким образом, решение системы уравнений {x - y = 0, x - 3y = 6} будет x = -3, y = -3.
