Решите уравнение: 3-x/3=x/2

Уравнение 3 - x/3 = x/2 решается следующим образом:

1. Умножаем обе части уравнения на 6, чтобы избавиться от знаменателей: 6(3 - x/3) = 6(x/2)
2. Упрощаем: 18 - 2x = 3x
3. Переносим все x на одну сторону уравнения: 18 = 5x
4. Делим обе части на 5: x = 18/5 = 3.6

Ответ: x = 3.6

Для решения уравнения ( \frac{3-x}{3} = \frac{x}{2} ) начнем с избавления от дробей, умножив обе части уравнения на 6 (наименьшее общее кратное знаменателей 3 и 2):

[ 6 \cdot \frac{3-x}{3} = 6 \cdot \frac{x}{2} ]

Упростим выражения:

[ 2(3-x) = 3x ]

Раскроем скобки:

[ 6 - 2x = 3x ]

Перенесем все члены с переменной x на одну сторону, а числовые члены — на другую:

[ 6 = 3x + 2x ]

[ 6 = 5x ]

Теперь разделим обе части уравнения на 5:

[ x = \frac{6}{5} ]

Таким образом, решением данного уравнения является ( x = \frac{6}{5} ) или ( x = 1.2 ).

Для проверки подставим найденное значение x в исходное уравнение:

[ \frac{3 - 1.2}{3} = \frac{1.2}{2} ]

[ \frac{1.8}{3} = 0.6 ] [ 0.6 = 0.6 ]

Обе части уравнения равны, что подтверждает правильность решения.

Для решения данного уравнения сначала умножим обе части на 6, чтобы избавиться от знаменателей: 6(3-x/3) = 6(x/2) После упрощения получаем: 18 - 2x = 3x Теперь сгруппируем все переменные на одной стороне уравнения: 18 = 5x И, наконец, найдем значение переменной x: x = 18/5 x = 3.6

Таким образом, корень уравнения равен 3.6.