Решите уравнение 5x+1 /2-2x=3. Деление на 2 означает дробную черту

Конечно, давайте решим уравнение:

[ \frac{5x + 1}{2} - 2x = 3. ]

Для начала избавимся от дроби. Чтобы убрать знаменатель, умножим каждую часть уравнения на 2:

[ 2 \cdot \left(\frac{5x + 1}{2}\right) - 2 \cdot 2x = 3 \cdot 2. ]

Это упростится до:

[ 5x + 1 - 4x = 6. ]

Теперь упростим уравнение, собрав подобные члены. Сначала объединим (5x) и (-4x):

[ x + 1 = 6. ]

Далее, чтобы найти (x), вычтем 1 из обеих частей уравнения:

[ x = 6 - 1. ]

Таким образом,

[ x = 5. ]

Ответ: (x = 5).

Это решение можно проверить, подставив найденное значение (x = 5) обратно в исходное уравнение:

[ \frac{5(5) + 1}{2} - 2(5) = 3. ]

Проверим:

[ \frac{25 + 1}{2} - 10 = 3, ]

[ \frac{26}{2} - 10 = 3, ]

[ 13 - 10 = 3. ]

Уравнение верно, следовательно, наш ответ (x = 5) правильный.

Для решения данного уравнения необходимо сначала избавиться от знаменателя, перемножив обе части уравнения на 2:

5x + 1 - 4x = 6

Далее объединим подобные члены:

x + 1 = 6

Теперь выразим x:

x = 6 - 1

x = 5

Таким образом, корень уравнения 5x + 1 / 2 - 2x = 3 равен x = 5.