Решите уравнение (8у-12)(2,1+0,3у)=0
Решите уравнение (8у-12)(2,1+0,3у)=0
Для решения уравнения ((8у-12)(2,1+0,3у)=0) нужно воспользоваться свойством нуля произведения: если произведение двух множителей равно нулю, то хотя бы один из множителей равен нулю.
Итак, рассмотрим каждый множитель по отдельности:
Чтобы найти (у), решим это уравнение: [ 8у - 12 = 0 ] Для этого перенесем константу на правую сторону уравнения: [ 8у = 12 ] Теперь разделим обе стороны уравнения на 8: [ у = \frac{12}{8} ] Сократим дробь: [ у = \frac{3}{2} = 1.5 ]
Решим это уравнение: [ 2,1 + 0,3у = 0 ] Перенесем константу на правую сторону уравнения: [ 0,3у = -2,1 ] Теперь разделим обе стороны уравнения на 0,3: [ у = \frac{-2,1}{0,3} ] Выполним деление: [ у = -7 ]
Итак, у нас есть два значения (у), которые являются решениями исходного уравнения: [ у = 1.5 \quad \text{и} \quad у = -7 ]
Ответ: (у = 1.5) или (у = -7).
y = 3.6 or y = 1.5
Для решения данного уравнения необходимо использовать свойство равенства произведения двух множителей равного нулю. То есть, если произведение двух чисел равно нулю, то хотя бы одно из этих чисел должно быть равно нулю.
Итак, у нас дано уравнение (8у-12)(2,1+0,3у)=0. Для начала раскроем скобки:
8у2,1 + 8у0,3у - 122,1 - 120,3у = 0
16,8у + 2,4у^2 - 25,2 - 3,6у = 0
Упростим уравнение:
2,4у^2 + 13,2у - 25,2 = 0
Теперь решим квадратное уравнение. Для этого воспользуемся формулой дискриминанта:
D = b^2 - 4ac
D = 13,2^2 - 42,4(-25,2) = 174,24 + 241,92 = 416,16
Теперь найдем корни уравнения:
у = (-b ± √D) / 2a
y1 = (-13,2 + √416,16) / 2*2,4 ≈ -1,8
y2 = (-13,2 - √416,16) / 2*2,4 ≈ 4,5
Итак, уравнение (8у-12)(2,1+0,3у)=0 имеет два корня: y1 ≈ -1,8 и y2 ≈ 4,5.
