Решите уравнение х^2-(х-4)(х+4)=2х

Для решения уравнения ( x^2 - (x - 4)(x + 4) = 2x ), сначала упростим выражение.

1. Раскроем скобки в выражении ((x - 4)(x + 4)): [ (x - 4)(x + 4) = x^2 - 4^2 = x^2 - 16 ]

2. Подставим это в уравнение: [ x^2 - (x^2 - 16) = 2x ]

3. Упростим выражение внутри скобок: [ x^2 - x^2 + 16 = 2x ]

4. Сократим ( x^2 ): [ 16 = 2x ]

5. Разделим обе части уравнения на 2, чтобы найти ( x ): [ x = \frac{16}{2} = 8 ]

Таким образом, единственное решение уравнения ( x^2 - (x - 4)(x + 4) = 2x ) — это ( x = 8 ).

Давайте проверим это решение, подставив его обратно в исходное уравнение: [ x = 8 ] [ 8^2 - (8 - 4)(8 + 4) = 2 \cdot 8 ] [ 64 - (4 \cdot 12) = 16 ] [ 64 - 48 = 16 ] [ 16 = 16 ]

Таким образом, ( x = 8 ) действительно является решением уравнения.

Для решения данного уравнения сначала раскроем скобки в левой части уравнения:

x^2 - (x^2 - 16) = 2x

Далее упростим:

x^2 - x^2 + 16 = 2x

16 = 2x

Теперь разделим обе части уравнения на 2:

8 = x

Итак, корень уравнения x^2 - (x-4)(x+4) = 2x равен 8.

x = 2