Решите уравнение tgx=√3/3

Тематика Алгебра
Уровень 5 - 9 классы
уравнение тангенс тригонометрия решение уравнений tgx √3/3 математика
0

Решите уравнение tgx=√3/3

avatar
задан 5 месяцев назад

3 Ответа

0

x = π/6 + πn, где n - целое число.

avatar
ответил 5 месяцев назад
0

Для решения уравнения tgx=√3/3 мы можем применить обратную тригонометрическую функцию тангенса - арктангенс. Так как tg(π/6) = √3/3, то x = π/6 + πn, где n - целое число.

Таким образом, решение уравнения tgx = √3/3 представляется в виде x = π/6 + πn, где n - целое число.

avatar
ответил 5 месяцев назад
0

Чтобы решить уравнение (\tan x = \frac{\sqrt{3}}{3}), нужно определить, при каких значениях (x) тангенс принимает это значение.

  1. Значение тангенса: (\tan x = \frac{\sqrt{3}}{3}) соответствует углу, где тангенс равен (\frac{\sqrt{3}}{3}). Зная свойства тригонометрических функций, можно вспомнить, что это значение соответствует углу (\frac{\pi}{6}), или (30^\circ).

  2. Основной период: Тангенс — периодическая функция с периодом (\pi). Это значит, что если (\tan x = \frac{\sqrt{3}}{3}) при (x = \frac{\pi}{6}), то оно также будет выполняться для всех (x) вида: [ x = \frac{\pi}{6} + n\pi, ] где (n) — целое число.

  3. Общее решение: Учитывая периодичность тангенса, общее решение уравнения будет: [ x = \frac{\pi}{6} + n\pi, \quad n \in \mathbb{Z}. ]

Таким образом, все значения (x), которые удовлетворяют уравнению (\tan x = \frac{\sqrt{3}}{3}), можно записать в виде (x = \frac{\pi}{6} + n\pi), где (n) — любое целое число.

avatar
ответил 5 месяцев назад

Ваш ответ

Вопросы по теме

Решить уравнение tgx=-3
2 дня назад erizu
Решите уравнение Sin^2 3x = 3/4
17 дней назад круто9977
Решите уравнение: sin(2x-п/3)+1=0
10 дней назад Н1а9с9т5я
Решите пожалуйста : Cos x = 3/4
5 месяцев назад некит327
Решить уравнение sin x + √3cos x = 0
2 месяца назад polinochka9494
TgX-корень из 3=0 решите
6 месяцев назад 123nemolot