Решите уравнение: x²=13

Для решения уравнения x² = 13 нужно избавиться от квадратного корня. Для этого возведем обе части уравнения в квадрат: (x²)² = 13² x⁴ = 169

Теперь извлечем корень из обеих сторон уравнения: x = ±√169 x = ±13

Таким образом, уравнение x² = 13 имеет два решения: x = 13 или x = -13.

Для решения уравнения ( x^2 = 13 ), нужно найти такие значения ( x ), при которых квадрат числа ( x ) равен 13.

1. Понимание уравнения: Уравнение ( x^2 = 13 ) является квадратичным уравнением. Квадрат числа ( x ) — это результат умножения числа ( x ) на само себя. То есть, мы ищем такие числа ( x ), квадрат которых равен 13.

2. Решение уравнения: Чтобы решить уравнение ( x^2 = 13 ), нужно извлечь квадратный корень из обеих частей уравнения: [ x = \pm\sqrt{13} ]

   Здесь (\pm) означает, что ( x ) может быть как положительным, так и отрицательным числом. Это связано с тем, что как положительное число, так и его отрицательное значение при возведении в квадрат дадут одинаковый результат.

3. Вычисление квадратного корня: Квадратный корень из 13 не является целым числом, поэтому можно оставить ответ в виде радикала: [ x = \sqrt{13} \quad \text{или} \quad x = -\sqrt{13} ]

4. Приближенное значение: Если требуется приближенное значение, можно воспользоваться калькулятором для вычисления квадратного корня из 13: [ \sqrt{13} \approx 3.60555 ] Таким образом, приближенные значения для ( x ) будут: [ x \approx 3.60555 \quad \text{или} \quad x \approx -3.60555 ]

5. Ответ: Решением уравнения ( x^2 = 13 ) являются два числа: [ x = \sqrt{13} \quad \text{и} \quad x = -\sqrt{13} ] или в приближенном виде: [ x \approx 3.60555 \quad \text{и} \quad x \approx -3.60555 ]

Таким образом, уравнение ( x^2 = 13 ) имеет два решения — положительное и отрицательное значение квадратного корня из 13.

x = ±√13