Решите уравнение x^2-x=12 если уравнение имеет больше одного корня, в ответ запишите больший из корней

Конечно, давайте решим уравнение (x^2 - x = 12).

1. Приведем уравнение к стандартному виду квадратного уравнения: [ x^2 - x - 12 = 0 ]

2. Используем формулу для решения квадратного уравнения: [ ax^2 + bx + c = 0 ] где (a = 1), (b = -1), (c = -12).

3. Вычислим дискриминант (D): [ D = b^2 - 4ac ] Подставим значения (a), (b) и (c): [ D = (-1)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-12) ] [ D = 1 + 48 ] [ D = 49 ]

4. Найдем корни уравнения используя формулу для корней: [ x{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} ] Подставим значения (a), (b) и (D): [ x{1,2} = \frac{-(-1) \pm \sqrt{49}}{2 \cdot 1} ] [ x_{1,2} = \frac{1 \pm 7}{2} ]

5. Вычислим два возможных корня: [ x_1 = \frac{1 + 7}{2} = \frac{8}{2} = 4 ] [ x_2 = \frac{1 - 7}{2} = \frac{-6}{2} = -3 ]

6. Определим больший из корней: [ x_1 = 4 \quad \text{и} \quad x_2 = -3 ] Очевидно, что больший корень это (x_1 = 4).

Таким образом, больший из корней данного уравнения равен (4).

Для решения уравнения x^2 - x = 12 сначала приведем его к квадратному виду:

x^2 - x - 12 = 0

Теперь найдем корни уравнения, используя формулу квадратного уравнения:

D = (-1)^2 - 41(-12) = 1 + 48 = 49

x1,2 = (1 ± √49) / 2*1 x1 = (1 + 7) / 2 = 8 / 2 = 4 x2 = (1 - 7) / 2 = -6 / 2 = -3

Таким образом, уравнение x^2 - x = 12 имеет два корня: x1 = 4 и x2 = -3. Больший из них - 4.