Решите задачу пожалуйста 2 часа сижу не понимаю: Первые 2 часа путник шёл со скоростью v км/ч, а затем...

Чтобы решить задачу, давайте последовательно разберём её условия и проведём необходимые вычисления.

Условия задачи:

1. Путник шёл первые 2 часа со скоростью ( v ) км/ч.
2. Затем он увеличил скорость на 1 км/ч, т.е. скорость стала ( v + 1 ) км/ч.
3. Общее время на весь путь составило 5 часов.
4. Необходимо записать формулу для пути ( s ), который прошёл путник.

Решение:

1. Разделим путь на два участка:

• На первом участке (2 часа) путник двигался со скоростью ( v ) км/ч, поэтому длина этого участка равна: [ s_1 = v \cdot 2 = 2v \, \text{(путь за первые 2 часа)}. ]

• На втором участке путник двигался со скоростью ( v + 1 ) км/ч. Время, затраченное на этот участок, равно: [ t_2 = 5 - 2 = 3 \, \text{часа (всё время минус первые 2 часа)}. ] Следовательно, длина второго участка будет: [ s_2 = (v + 1) \cdot 3 = 3(v + 1). ]

2. Общий путь ( s ):

Путь ( s ) складывается из двух участков: [ s = s_1 + s_2. ] Подставим выражения для ( s_1 ) и ( s_2 ): [ s = 2v + 3(v + 1). ] Раскроем скобки и приведём подобные: [ s = 2v + 3v + 3 = 5v + 3. ]

Ответ:

Формула для пути, пройденного путником, имеет вид: [ s = 5v + 3, ] где ( v ) — скорость путника на первом участке пути (в км/ч).

Для решения этой задачи давайте обозначим переменные и проанализируем ситуацию.

1. Обозначим скорость путника:

   • Первая скорость: ( v ) км/ч.
   • Вторая скорость: ( v + 1 ) км/ч (после увеличения на 1 км/ч).

2. Время в пути:

   • Первые 2 часа путник шёл со скоростью ( v ).
   • Оставшееся время: ( 5 - 2 = 3 ) часа.

3. Путь, пройденный путником:

   • Путь, пройденный за первые 2 часа: [ s_1 = v \cdot 2 ]
   • Путь, пройденный за следующие 3 часа: [ s_2 = (v + 1) \cdot 3 ]

4. Общий путь: Общий путь ( s ) равен сумме пройденных путей: [ s = s_1 + s_2 = 2v + 3(v + 1) ]

   Упростим это выражение: [ s = 2v + 3v + 3 = 5v + 3 ]

Таким образом, мы получили формулу пути ( s ) в зависимости от скорости ( v ): [ s = 5v + 3 ]

1. Проверка: Мы знаем, что путник должен был потратить 5 часов на весь путь, и мы выразили путь как функцию скорости. Если путник увеличил свою скорость после 2 часов, то у нас есть полное основание считать, что он действительно пришёл в место назначения вовремя, если соблюдаются условия задачи.

Теперь, если вам нужно выразить путь в зависимости от времени или скорости, вы можете использовать эту формулу и подставить значение скорости, если оно известно. Если же скорость неизвестна, то можно рассмотреть другие условия или методы для её нахождения.

Таким образом, итоговая формула пути путника будет: [ s = 5v + 3 ] где ( s ) — путь, пройденный путником, а ( v ) — его начальная скорость.

Давайте обозначим расстояние, которое должен пройти путник, как ( s ) км.

Путник шёл первые 2 часа со скоростью ( v ) км/ч, поэтому путь, пройденный за первые 2 часа, составит: [ s_1 = v \cdot 2 ]

После этого он увеличил скорость на 1 км/ч, и его новая скорость составила ( v + 1 ) км/ч. Время, оставшееся для пути, составило ( 5 - 2 = 3 ) часа. Путь, пройденный за эти 3 часа, составит: [ s_2 = (v + 1) \cdot 3 ]

Суммарный путь равен: [ s = s_1 + s_2 ] Подставим выражения для ( s_1 ) и ( s_2 ): [ s = v \cdot 2 + (v + 1) \cdot 3 ]

Упрощая, получаем: [ s = 2v + 3v + 3 = 5v + 3 ]

Таким образом, формула пути, пройденного путником, будет: [ s = 5v + 3 ]