Sin 12° cos 78°+cos 12°sin78°

Чтобы вычислить выражение (\sin 12^\circ \cos 78^\circ + \cos 12^\circ \sin 78^\circ), можно воспользоваться формулой суммы синусов. Формула для синуса суммы углов выглядит так:

[ \sin(a + b) = \sin a \cos b + \cos a \sin b ]

В нашем случае (a = 12^\circ) и (b = 78^\circ). Подставим эти значения в формулу:

[ \sin(12^\circ + 78^\circ) = \sin 12^\circ \cos 78^\circ + \cos 12^\circ \sin 78^\circ ]

Теперь сложим углы:

[ 12^\circ + 78^\circ = 90^\circ ]

Таким образом, выражение (\sin 12^\circ \cos 78^\circ + \cos 12^\circ \sin 78^\circ) упрощается до:

[ \sin 90^\circ ]

Значение (\sin 90^\circ) равно 1. Поэтому:

[ \sin 12^\circ \cos 78^\circ + \cos 12^\circ \sin 78^\circ = 1 ]

Таким образом, значение выражения равно 1.

Для вычисления выражения sin 12° cos 78° + cos 12° sin 78° нам необходимо использовать формулу для вычисления синуса суммы углов: sin(a + b) = sin(a)cos(b) + cos(a)sin(b).

Таким образом, мы можем переписать данное выражение как sin(12° + 78°). После сложения углов получаем 90°. Известно, что sin 90° = 1, поэтому ответ на данный вопрос равен 1.