Sin13*cos47+sin47*cos13/cos98*cos38+sin98*sin38(дробь) Срочно, пожалуйста

Для решения данного выражения нам необходимо применить тригонометрические формулы.

Сначала вычислим числитель: sin(13)cos(47) + sin(47)cos(13) = sin(13 + 47) = sin(60) = √3/2.

Теперь вычислим знаменатель: cos(98)cos(38) + sin(98)sin(38) = cos(98 - 38) = cos(60) = 1/2.

Итак, итоговый ответ: (√3/2) / (1/2) = √3.

Ответ: 1

Для начала давайте упростим выражение, используя тригонометрические тождества. Ваше выражение:

[ \frac{\sin 13^\circ \cdot \cos 47^\circ + \sin 47^\circ \cdot \cos 13^\circ}{\cos 98^\circ \cdot \cos 38^\circ + \sin 98^\circ \cdot \sin 38^\circ} ]

Мы можем применить тождество для суммы углов:

1. В числителе используем тождество суммы синусов:

[ \sin A \cos B + \sin B \cos A = \sin(A + B) ]

Применим это к числителю:

[ \sin 13^\circ \cdot \cos 47^\circ + \sin 47^\circ \cdot \cos 13^\circ = \sin(13^\circ + 47^\circ) = \sin 60^\circ ]

Значение (\sin 60^\circ) равно (\frac{\sqrt{3}}{2}).

1. В знаменателе используем тождество суммы косинусов:

[ \cos A \cos B + \sin A \sin B = \cos(A - B) ]

Применим это к знаменателю:

[ \cos 98^\circ \cdot \cos 38^\circ + \sin 98^\circ \cdot \sin 38^\circ = \cos(98^\circ - 38^\circ) = \cos 60^\circ ]

Значение (\cos 60^\circ) равно (\frac{1}{2}).

Теперь подставим значения в дробь:

[ \frac{\sin 60^\circ}{\cos 60^\circ} = \frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{\frac{1}{2}} ]

Это упрощается до:

[ \sqrt{3} ]

Таким образом, значение выражения равно (\sqrt{3}).