Sin6a+sin2a/cos6a+cos2a УПРОСТИТЬ

Тематика Алгебра
Уровень 5 - 9 классы
тригонометрия упрощение выражений тригонометрические функции синус косинус дроби
0

sin6a+sin2a/cos6a+cos2a

УПРОСТИТЬ

avatar
задан 5 месяцев назад

3 Ответа

0

Для упрощения выражения sin6a+sin2acos6a+cos2a можно использовать тригонометрические тождества и формулы суммы синусов и косинусов.

Шаг 1: Используем формулы суммы синусов и косинусов

Тождества для суммы синусов и косинусов выглядят следующим образом:

sinA+sinB=2sin(A+B2)cos(AB2)

cosA+cosB=2cos(A+B2)cos(AB2)

Применим их к числителю и знаменателю:

Числитель:

sin6a+sin2a=2sin(6a+2a2)cos(6a2a2)=2sin4acos2a

Знаменатель:

cos6a+cos2a=2cos(6a+2a2)cos(6a2a2)=2cos4acos2a

Шаг 2: Подставляем в исходное выражение

Теперь подставим упрощенные выражения в дробь:

2sin4acos2a2cos4acos2a

Сократим на 2cos2a:

sin4acos4a=tan4a

Ответ

Упрощенное выражение равно tan4a.

avatar
ответил 5 месяцев назад
0

sin6a+sin2a / cos6a+cos2a = 2sin4a / 2cos4a = tan4a

avatar
ответил 5 месяцев назад
0

Для упрощения данного выражения мы можем воспользоваться формулами тригонометрии.

sin6a = sin(32a) = sin(32a) = 3sin2a - 4sin^32a cos6a = cos32a = 4cos^32a - 3cos2a sin2a = 2sinacosa cos2a = cos^2a - sin^2a

Подставляя данные формулы в исходное выражение, получим:

3sin2a4sin3(2a + 2sinacosa)/4cos3(2a - 3cos2a + cos^2a - sin^2a)

Далее можно попробовать упростить данное выражение, раскрыв скобки и приведя подобные слагаемые.

avatar
ответил 5 месяцев назад

Ваш ответ

Вопросы по теме

Упростите выражение 1-cos2a/sin2a
11 месяцев назад bpt
Упростите: 2cos^2a/sin2a
11 дней назад yaroslava145
ПОМОГИТЕ sin^3a+cos^3a/sina+cosa +sina*cosa
месяц назад саша2788
Упростите выражение 1-cos 2a / sin 2a
7 месяцев назад Jfhjffgjjdjjddj
Cos^4x+sin^2x*cos^2x=? Помогите упростить
3 месяца назад niyaraKhashimova32
Упростите выражение cos a / 1+sina+tg a
5 месяцев назад даер
Упростить выражение: 1-cos^2 a / cos^2 a - tga^2
5 месяцев назад Какенрнего