Сколькими способами можно выбрать председателя ЖСК и его заместителя из 20 членов ЖСК

Для выбора председателя и его заместителя из 20 членов ЖСК можно использовать сочетание из 20 по 2 способов, то есть 20*19=380 способов.

Для того чтобы ответить на вопрос о количестве способов выбора председателя и его заместителя из 20 членов ЖСК, необходимо использовать понятие перестановок.

1. Выбор председателя: У нас есть 20 членов, из которых можно выбрать председателя. Это даёт нам 20 возможных вариантов.

2. Выбор заместителя: После того как председатель выбран, остаётся 19 членов на выбор заместителя.

Теперь, чтобы найти общее количество способов, нужно перемножить количество вариантов выбора председателя и количество вариантов выбора заместителя:

[ \text{Общее количество способов} = 20 \times 19 = 380 ]

Таким образом, существует 380 различных способов выбрать председателя и его заместителя из 20 членов ЖСК.

Дополнительные пояснения:

• Порядок важен: В данном случае порядок выбора важен, то есть выбор "члена А как председателя и члена Б как заместителя" отличается от "члена Б как председателя и члена А как заместителя". Поэтому мы используем обычное умножение вариантов.

• Перестановки без повторений: Если бы мы выбирали несколько человек на одинаковые должности (например, двух заместителей), и порядок не имел бы значения, нужно было бы использовать комбинации.

Поэтому для задач, где порядок выбора важен, используем принцип умножения как в данном примере.

Для выбора председателя и его заместителя из 20 членов ЖСК мы можем использовать комбинаторный метод.

Сначала выбираем председателя из 20 членов - это можно сделать 20 способами. Затем выбираем заместителя из оставшихся 19 членов (так как один член уже выбран на роль председателя) - это можно сделать 19 способами.

Таким образом, всего способов выбрать председателя и его заместителя из 20 членов ЖСК будет 20 * 19 = 380.