Сколькими способами можно выбрать старосту,помощника старосты и ответственного за дежурство по школе...

Для выбора старосты из 32 учащихся класса есть 32 способа. После того как староста выбран, остается 31 учащийся для выбора помощника старосты. Таким образом, количество способов выбора помощника старосты составляет 31. После выбора старосты и помощника старости остается 30 учащихся для выбора ответственного за дежурство. Таким образом, количество способов выбора ответственного за дежурство составляет 30.

Итак, общее количество способов выбора старосты, помощника старосты и ответственного за дежурство равно произведению количеств способов выбора каждой должности: 32 31 30 = 29760

Таким образом, существует 29760 способов выбрать старосту, помощника старосты и ответственного за дежурство из 32 учащихся класса.

32 31 30 = 29 280 способов.

Чтобы решить эту задачу, нужно понять, что выбор старосты, помощника старосты и ответственного за дежурство по школе из 32 учащихся представляет собой задачу по выбору и упорядочиванию, так как каждый выбранный учащийся занимает уникальную позицию.

Рассмотрим, как это делается шаг за шагом:

1. Выбор старосты: Для выбора старосты у нас есть 32 учащихся. Значит, старосту можно выбрать 32 способами.

2. Выбор помощника старосты: После выбора старосты остается 31 учащийся. Следовательно, помощника старосты можно выбрать 31 способом.

3. Выбор ответственного за дежурство по школе: После выбора старосты и помощника старосты остается 30 учащихся. Таким образом, ответственного за дежурство по школе можно выбрать 30 способами.

Теперь, чтобы найти общее количество способов выбрать троих учащихся на три различные позиции, нужно перемножить количество способов выбора для каждой позиции:

[ 32 \text{ (способов выбрать старосту)} \times 31 \text{ (способов выбрать помощника старосты)} \times 30 \text{ (способов выбрать ответственного за дежурство)} ]

Выполним умножение:

[ 32 \times 31 = 992 ]

[ 992 \times 30 = 29760 ]

Таким образом, общее количество способов выбрать старосту, помощника старосты и ответственного за дежурство по школе из 32 учащихся класса составляет 29,760 способов.