Сколькими способами собрание, состоящее из 18 человек можно выбрать из своего состава председателя и...

Для выбора председателя из 18 человек есть 18 способов, а для выбора секретаря из оставшихся 17 человек - 17 способов. Итак, общее количество способов выбрать председателя и секретаря из собрания из 18 человек равно произведению количества способов выбрать каждую из этих должностей: 18 * 17 = 306 Таким образом, собрание из 18 человек можно выбрать председателя и секретаря 306 различными способами.

Для того чтобы выбрать из собрания, состоящего из 18 человек, председателя и секретаря, нужно рассмотреть процесс выбора в два этапа.

1. Выбор председателя:

   • У нас есть 18 человек, и любой из них может стать председателем.
   • Таким образом, для выбора председателя у нас есть 18 возможных кандидатов.

2. Выбор секретаря:

   • После того как председатель выбран, остается 17 человек, из которых мы можем выбрать секретаря.
   • Таким образом, для выбора секретаря у нас остается 17 возможных кандидатов.

Теперь, чтобы найти общее количество способов выбрать и председателя, и секретаря, нужно умножить количество способов выбора председателя на количество способов выбора секретаря:

[ 18 \text{ (способов выбрать председателя)} \times 17 \text{ (способов выбрать секретаря)} = 306 ]

Следовательно, собрание из 18 человек можно выбрать председателя и секретаря 306 различными способами.

Этот результат можно также объяснить с помощью понятия перестановок. В данном случае, мы рассматриваем перестановку двух позиций (председатель и секретарь) из 18 человек, что выражается как ( P(18, 2) ):

[ P(18, 2) = \frac{18!}{(18-2)!} = 18 \times 17 = 306 ]

Таким образом, окончательный ответ: 306 способов.