Сколько будет (2 корня из 5) в 4 степени?

Для того чтобы возвести (2√5) в 4 степень, нужно возвести каждый из множителей в 4 степень и перемножить результаты. (2√5)^4 = 2^4 (√5)^4 = 16 5^2 = 16 * 25 = 400

Итак, (2√5)^4 равно 400.

Чтобы найти значение выражения ((2\sqrt{5})^4), нужно возвести число (2\sqrt{5}) в четвертую степень. Давайте сделаем это шаг за шагом.

1. Возведение в степень: [ (2\sqrt{5})^4 = (2\sqrt{5}) \times (2\sqrt{5}) \times (2\sqrt{5}) \times (2\sqrt{5}) ]

2. Распределение степени: Это выражение можно упростить, используя свойства степеней: [ (a \cdot b)^n = a^n \cdot b^n ] Применяя это свойство, получаем: [ (2\sqrt{5})^4 = 2^4 \cdot (\sqrt{5})^4 ]

3. Вычисление каждой части:

   • (2^4 = 2 \times 2 \times 2 \times 2 = 16)
   • ((\sqrt{5})^4 = (\sqrt{5} \times \sqrt{5}) \times (\sqrt{5} \times \sqrt{5}) = 5 \times 5 = 25)

4. Умножение результатов: Теперь перемножим результаты: [ 16 \times 25 = 400 ]

Таким образом, ((2\sqrt{5})^4 = 400).