Сколько будет 81 умножить на 3 в -5 степени?

Для того чтобы умножить 81 на 3 в -5 степени, нужно умножить 81 на 1, а затем умножить на 3 -5 раз. Это можно переписать как 81 1 3^(-5).

Для вычисления 3 в -5 степени, нужно возвести 3 в обратную степень 5, что равно 1/3^5 или 1/243. Поэтому 81 1 1/243 = 81/243 = 1/3.

Таким образом, результат умножения 81 на 3 в -5 степени равен 1/3.

Чтобы решить выражение (81 \times 3^{-5}), следуем следующим шагам:

1. Понимание отрицательной степени: Отрицательная степень означает, что нужно взять обратное число. То есть (3^{-5}) можно переписать как (\frac{1}{3^5}).

2. Вычисление (3^5): [ 3^5 = 3 \times 3 \times 3 \times 3 \times 3 ] [ = 3 \times 3 = 9 ] [ = 9 \times 3 = 27 ] [ = 27 \times 3 = 81 ] [ = 81 \times 3 = 243 ]

   Таким образом, (3^5 = 243).

3. Нахождение (\frac{1}{3^5}): [ 3^{-5} = \frac{1}{243} ]

4. Вычисление произведения: Теперь умножаем 81 на (\frac{1}{243}): [ 81 \times \frac{1}{243} = \frac{81}{243} ]

5. Упрощение дроби: Чтобы упростить (\frac{81}{243}), находим наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. НОД для 81 и 243 — это 81.

   Делим числитель и знаменатель на 81: [ \frac{81 \div 81}{243 \div 81} = \frac{1}{3} ]

Таким образом, результат выражения (81 \times 3^{-5}) равен (\frac{1}{3}).