Сколько будет log 2 корень из 2

Чтобы выяснить значение (\log_2 \sqrt{2}), нужно понять, что такое логарифм и корень.

Логарифм (\log_b a) отвечает на вопрос: "Какую степень нужно возвести основание (b), чтобы получить число (a)?"

Корень (\sqrt{a}) можно записать в виде степени: (\sqrt{a} = a^{1/2}).

В нашем случае требуется найти (\log_2 \sqrt{2}). Запишем (\sqrt{2}) как степень:

[ \sqrt{2} = 2^{1/2} ]

Теперь у нас есть логарифм от числа, записанного как степень:

[ \log_2 (2^{1/2}) ]

Свойство логарифмов говорит, что (\log_b (b^c) = c). Применим это свойство:

[ \log_2 (2^{1/2}) = \frac{1}{2} ]

Таким образом, (\log_2 \sqrt{2} = \frac{1}{2}).

Итак, ответ на вопрос: (\log_2 \sqrt{2}) равно (\frac{1}{2}).

Для решения данного выражения нам необходимо воспользоваться свойствами логарифмов.

Сначала мы можем записать корень из 2 в виде 2^(1/2). Затем мы можем воспользоваться свойством логарифма log_a(b^c) = c * log_a(b), чтобы вынести показатель из-под логарифма.

Итак, log 2^(1/2) = (1/2) * log 2 = log 2^(1/2) = 1/2

Таким образом, log 2^(1/2) равен 1/2.

Ответ: 0.5