Сколько корней имеет уравнение |x|=9 1) один 2)два 3)уравнение не имеет корней 4)бесконечное множество

Уравнение ( |x| = 9 ) относится к категории уравнений с модулем. Модуль числа ( x ), обозначаемый как ( |x| ), определяет его абсолютное значение, то есть расстояние от числа ( x ) до нуля на числовой оси. В конкретном случае абсолютного значения ( |x| = 9 ), это означает, что ( x ) может быть либо 9, либо -9.

Давайте рассмотрим подробнее:

1. Определение модуля: [ |x| = \begin{cases} x, & \text{если } x \geq 0 \ -x, & \text{если } x < 0 \end{cases} ]

2. Рассмотрение случая ( |x| = 9 ):

   • Если ( x \geq 0 ), то ( |x| = x ). Получаем уравнение ( x = 9 ).
   • Если ( x < 0 ), то ( |x| = -x ). Получаем уравнение ( -x = 9 ), что эквивалентно ( x = -9 ).

Таким образом, у нас есть два значения ( x ), которые удовлетворяют уравнению ( |x| = 9 ): ( x = 9 ) и ( x = -9 ).

Следовательно, уравнение ( |x| = 9 ) имеет ровно два корня.

Ответ: 2) два.

Уравнение |x|=9 может быть переписано как два уравнения: x=9 и x=-9. Таким образом, уравнение имеет два корня: x=9 и x=-9. Ответ: 2) два.