Сколько различных трехзначных чисел, меньших 400, можно составить из цифр 1 3 5 7 9 если цифры в числе...

Для составления трехзначных чисел, меньших 400, из цифр 1, 3, 5, 7, 9 без повторений, нужно учесть следующее:

1. Первая цифра не может быть 0, поэтому у нас есть 4 варианта выбора: 1, 3, 5, или 7.
2. После выбора первой цифры, остаются 4 цифры для выбора второй цифры.
3. После выбора первых двух цифр, остается только одна цифра для выбора третьей цифры.

Итак, общее количество трехзначных чисел, удовлетворяющих условию (т.е., меньших 400 и без повторений цифр), равно произведению всех возможных вариантов выбора цифр:

4 4 1 = 16

Таким образом, можно составить 16 различных трехзначных чисел, меньших 400, из цифр 1, 3, 5, 7, 9 без повторений.

Чтобы найти количество различных трехзначных чисел, меньших 400, которые можно составить из цифр 1, 3, 5, 7 и 9 без повторения цифр, следуем поэтапно.

1. Определяем ограничения для первой цифры:

   • Число должно быть трехзначным и меньше 400, следовательно, первая цифра может быть 1 или 3 (цифры 5, 7 и 9 не подходят, так как они дают числа, больше 400).

2. Перебор вариантов для первой цифры:

   • Если первая цифра — 1:

     • Остальные цифры, из которых можно выбирать для второй и третьей позиций: 3, 5, 7, 9.
     • Для второй позиции — 4 варианта (3, 5, 7, 9).
     • Для третьей позиции — 3 оставшихся варианта (выбираем из оставшихся после выбора второй цифры).

     Количество чисел с первой цифрой 1: (4 \times 3 = 12).

   • Если первая цифра — 3:

     • Остальные цифры, доступные для выбора: 1, 5, 7, 9.
     • Для второй позиции — 4 варианта (1, 5, 7, 9).
     • Для третьей позиции — 3 оставшихся варианта.

     Количество чисел с первой цифрой 3: (4 \times 3 = 12).

3. Суммируем количество чисел для первой цифры 1 и 3:

   • Общее количество чисел: (12 + 12 = 24).

Таким образом, существует 24 различных трехзначных числа, меньших 400, которые можно составить из цифр 1, 3, 5, 7 и 9 без повторения цифр.