Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 1; 5: 7, если в получаемом ответе цифры могут повторяться?

Для того чтобы определить, сколько трёхзначных чисел можно составить из цифр 1, 5 и 7, если цифры могут повторяться, нужно рассмотреть каждую позицию в трёхзначном числе (сотни, десятки и единицы).

1. Первая позиция (сотни):

   • В эту позицию можно поставить любую из трёх цифр (1, 5, 7).
   • У нас 3 возможных выбора для первой позиции.

2. Вторая позиция (десятки):

   • В эту позицию также можно поставить любую из трёх цифр (1, 5, 7).
   • У нас 3 возможных выбора для второй позиции.

3. Третья позиция (единицы):

   • В эту позицию можно поставить любую из трёх цифр (1, 5, 7).
   • У нас 3 возможных выбора для третьей позиции.

Теперь, чтобы найти общее количество возможных трёхзначных чисел, нужно перемножить количество вариантов для каждой позиции:

[ 3 \text{ (цифры для сотен)} \times 3 \text{ (цифры для десятков)} \times 3 \text{ (цифры для единиц)} = 3^3 = 27 ]

Итак, из цифр 1, 5 и 7 можно составить 27 различных трёхзначных чисел, если цифры могут повторяться.

Для составления трехзначных чисел из цифр 1, 5 и 7, где цифры могут повторяться, мы можем использовать принцип умножения.

У нас есть 3 позиции для цифр (сотни, десятки и единицы), и для каждой из них у нас есть 3 варианта цифры (1, 5, 7). Таким образом, количество трехзначных чисел, которые можно составить из этих цифр, равно 3 3 3 = 27.

Итак, можно составить 27 трехзначных чисел из цифр 1, 5 и 7, где цифры могут повторяться.