Смешали некоторое количество 55% раствора некоторого вещества с таким же количеством 97% раствора этого...

Для решения данной задачи можно воспользоваться методом алгебраических действий. Предположим, что у нас имеется 1 литр смеси. Пусть x - количество вещества в 55% растворе, тогда количество вещества в 97% растворе будет (1 - x).

Тогда суммарное количество вещества в получившейся смеси будет равно x + (1 - x) = 1.

Также известно, что в итоговой смеси концентрация вещества составляет 55% и 97%. Поэтому можно записать уравнение:

0.55x + 0.97(1 - x) = 1

Решив это уравнение, найдем значение x, которое равно 0.72. Значит, в итоговой смеси 72% составляет концентрация вещества.

Для решения задачи о концентрации смешанных растворов, важно понять принцип усреднения концентраций при смешивании равных объемов. Давайте рассмотрим более подробно шаги для нахождения концентрации полученного раствора.

1. Определение начальных данных:

   • Два раствора смешиваются в равных количествах.
   • Концентрация первого раствора: 55%.
   • Концентрация второго раствора: 97%.

2. Обозначим объемы растворов: Пусть объем каждого раствора равен ( V ).

3. Вычисление массы вещества в каждом растворе:

   • В первом растворе (55%): масса вещества = ( 0.55V ).
   • Во втором растворе (97%): масса вещества = ( 0.97V ).

4. Суммирование масс вещества: Общая масса вещества в смеси = ( 0.55V + 0.97V ).

5. Суммирование объемов растворов: Общий объем смеси = ( V + V = 2V ).

6. Вычисление общей массы вещества: Общая масса вещества = ( 0.55V + 0.97V = 1.52V ).

7. Вычисление концентрации полученного раствора: Концентрация полученного раствора = (\frac{\text{масса вещества}}{\text{общий объем раствора}} \times 100\%).

   Подставим значения: [ \text{Концентрация} = \frac{1.52V}{2V} \times 100\%. ]

8. Упрощение выражения: [ \text{Концентрация} = \frac{1.52}{2} \times 100\% = 0.76 \times 100\% = 76\%. ]

Таким образом, концентрация вещества в получившемся растворе составляет 76%.

Процент концентрации получившегося вещества составляет 76%.