Сократить дробь 15х7 степень у 5 степень/55х в 4 степени у в 6 2)18аb-6 b/6 ab 3)x в квадрате - 1x+64/64-x...

Конечно, давайте разберем каждую из этих дробей по отдельности и сократим их, если это возможно.

1. Сократим дробь $\frac{15x^7{y}^5}{55x^4{y}^6}$:

   $\frac{15x^7{y}^5}{55x^4{y}^6}$

   Сначала разложим числитель и знаменатель на множители:

   $\frac{15\cdot x^7\cdot y^5}{55\cdot x^4\cdot y^6}$

   Разделим числитель и знаменатель на общий множитель. В данном случае общий множитель для чисел 15 и 55 — это 5. Также разделим $x^7$ и $x^4$ на $x^4$ и $y^5$ и $y^6$ на $y^5$:

   $\frac{15÷5\cdot x^{7-4}\cdot y^{5-5}}{55÷5\cdot x^{4-4}\cdot y^{6-5}}=\frac{3\cdot x^3\cdot y^0}{11\cdot x^0\cdot y^1}=\frac{3x^3}{11y}$

   Таким образом, сокращенная форма дроби:

   $\frac{3x^3}{11y}$

2. Сократим дробь $\frac{18ab-6b}{6ab}$:

   $\frac{18ab-6b}{6ab}$

   Вынесем общий множитель $6b$ в числителе:

   $\frac{6b(3a-1)}{6ab}$

   Теперь можем сократить $6b$ в числителе и знаменателе:

   $\frac{3a-1}{a}$

3. Сократим дробь $\frac{x^2-x+64}{64-x^2}$:

   $\frac{x^2-x+64}{64-x^2}$

   Заметим, что знаменатель можно записать как разность квадратов:

   $64-x^2=(8-x)(8+x)$

   Поэтому дробь будет выглядеть так:

   $\frac{x^2-x+64}{(8-x)(8+x)}$

   В данном случае числитель не разлагается на множители, которые позволили бы явно сократить дробь с знаменателем. Следовательно, эта дробь не сокращается.

4. Сократим дробь $\frac{a^2-1}{3a+3}$:

   $\frac{a^2-1}{3a+3}$

   Заметим, что числитель можно записать как разность квадратов:

   $a^2-1=(a-1)(a+1)$

   А знаменатель можно вынести общий множитель 3:

   $3a+3=3(a+1)$

   Теперь дробь будет выглядеть так:

   $\frac{(a-1)(a+1)}{3(a+1)}$

   Сократим $a+1$ в числителе и знаменателе:

   $\frac{a-1}{3}$

Итак, сокращенные формы дробей:

1. $\frac{3x^3}{11y}$
2. $\frac{3a-1}{a}$
3. $\frac{x^2-x+64}{(8-x)(8+x)}$ $несокращается$
4. $\frac{a-1}{3}$

1) Для сокращения дроби $\frac{15x^7{y}^5}{55x^4{y}^6}$ объединим коэффициенты и переменные с одинаковыми показателями в общие множители: $\frac{15}{55}\cdot \frac{x^7}{x^4}\cdot \frac{y^5}{y^6}=\frac{3}{11}{x}^{7-4}{y}^{5-6}=\frac{3}{11}{x}^3{y}^{-1}=\frac{3x^3}{11y}$

2) Для сокращения дроби $\frac{18ab-6b}{6ab}$ вынесем общий множитель: $\frac{6b(3a-1)}{6ab}=\frac{6b}{6ab}(3a-1$ = \frac{1}{a}$3a-1$ = \frac{3a-1}{a} )

3) Для сокращения дроби $\frac{x^2-x+64}{64-x^2}$ разложим разность квадратов: $\frac{(x-8)(x+8)}{(8-x)(8+x)}=\frac{-(x-8)(x+8)}{-(x-8)(x+8)}=-1$

4) Для сокращения дроби $\frac{a^2-1}{3a+3}$ воспользуемся разностью квадратов: $\frac{(a-1)(a+1)}{3(a+1)}=\frac{a-1}{3}$