Сократите дробь: 1) b^2+6b+9 ÷ b^2-9 2) 3+3n+3n^2 ÷ n^3-1

Тематика Алгебра
Уровень 5 - 9 классы
сокращение дробей алгебра приведение выражений многочлены факторизация математические операции дроби упрощение выражений математические дроби
0

Сократите дробь: 1) b^2+6b+9 ÷ b^2-9 2) 3+3n+3n^2 ÷ n^3-1

avatar
задан 9 месяцев назад

2 Ответа

0

1) Для сокращения дроби b^2+6b+9 ÷ b^2-9 нужно разложить числитель и знаменатель на множители: b^2 + 6b + 9 = b+3^2 b^2 - 9 = b+3b3

Теперь дробь можно сократить: b+3^2 ÷ b+3b3 = b+3 ÷ b3

2) Для сокращения дроби 3+3n+3n^2 ÷ n^3-1 нужно разложить числитель и знаменатель на множители: 3 + 3n + 3n^2 = 31+n+n2 n^3 - 1 = n1n2+n+1

Теперь дробь можно сократить: 31+n+n2 ÷ n1n2+n+1 = 3 ÷ n1

avatar
ответил 9 месяцев назад
0

Давайте рассмотрим обе дроби по отдельности и подробно разберем процесс их сокращения.

  1. Сокращение дроби b2+6b+9b29:

Для начала нужно разложить числитель и знаменатель на множители:

  • Числитель: b2+6b+9

Это квадрат полного выражения, и его можно разложить следующим образом:

b2+6b+9=(b+3)2

  • Знаменатель: b29

Это разность квадратов, и она разлагается на множители следующим образом:

b29=(b3)(b+3)

Теперь наша дробь примет вид:

(b+3)2(b3)(b+3)

Сокращаем общие множители (b+3):

(b+3)(b3)

Таким образом, сокращенная форма дроби будет:

b+3b3

  1. Сокращение дроби 3+3n+3n2n31:

Для начала вынесем общий множитель из числителя и разложим знаменатель на множители:

  • Числитель: 3+3n+3n2

Вынесем общий множитель 3:

3+3n+3n2=3(1+n+n2)

  • Знаменатель: n31

Это разность кубов, и она разлагается на множители следующим образом:

n31=(n1)(n2+n+1)

Теперь наша дробь примет вид:

3(1+n+n2)(n1)(n2+n+1)

Сокращаем общие множители (n2+n+1):

3n1

Таким образом, сокращенная форма дроби будет:

3n1

Подведем итог:

  1. b2+6b+9b29=b+3b3
  2. 3+3n+3n2n31=3n1

avatar
ответил 9 месяцев назад

Ваш ответ