Сократите дробь 16a^3b^7/8a^5b^3
Сократите дробь 16a^3b^7/8a^5b^3
Для того чтобы сократить дробь (\frac{16a^3b^7}{8a^5b^3}), нужно выполнить следующие шаги:
Разделить коэффициенты: Числитель и знаменатель имеют числовые коэффициенты 16 и 8 соответственно. Разделим их: [ \frac{16}{8} = 2 ] Таким образом, у нас остается (\frac{2a^3b^7}{a^5b^3}).
Упростить степени переменной (a): В числителе (a^3) и в знаменателе (a^5). Когда мы делим степени с одинаковыми основаниями, нужно вычесть показатели степени: [ a^3 \div a^5 = a^{3-5} = a^{-2} ] Поэтому у нас остается (\frac{2b^7}{a^2b^3}).
Упростить степени переменной (b): В числителе (b^7) и в знаменателе (b^3). Опять же, при делении степеней с одинаковыми основаниями вычитаем показатели степени: [ b^7 \div b^3 = b^{7-3} = b^4 ] Таким образом, у нас остается (\frac{2b^4}{a^2}).
Итак, сокращенная форма данной дроби: [ \frac{16a^3b^7}{8a^5b^3} = \frac{2b^4}{a^2} ]
Таким образом, окончательный упрощенный вид дроби (\frac{16a^3b^7}{8a^5b^3}) — это (\frac{2b^4}{a^2}).
Для сокращения данной дроби 16a^3b^7/8a^5b^3 необходимо сократить числитель и знаменатель на общие множители. Сначала выделим общие множители в числителе и знаменателе: 16 = 2^4 8 = 2^3 a^3/a^5 = a^(3-5) = a^(-2) = 1/a^2 b^7/b^3 = b^(7-3) = b^4
Теперь преобразуем дробь: 16a^3b^7 / 8a^5b^3 = (2^4 a^3 b^7) / (2^3 a^5 b^3) = 2^(4-3) a^(3-5) b^(7-3) = 2 1/a^2 b^4 = 2b^4/a^2
Итак, дробь 16a^3b^7/8a^5b^3 равна 2b^4/a^2.
