Сократите дробь 5y/y2-2y

Для сокращения дроби ( \frac{5y}{y^2 - 2y} ), важно сперва упростить знаменатель.

Рассмотрим выражение в знаменателе: [ y^2 - 2y ]

Мы можем вынести общий множитель ( y ) за скобки: [ y^2 - 2y = y(y - 2) ]

Теперь дробь выглядит следующим образом: [ \frac{5y}{y(y - 2)} ]

Далее, можно сократить общий множитель ( y ) в числителе и знаменателе, при условии, что ( y \neq 0 ), так как деление на ноль не определено. Сокращаем ( y ): [ \frac{5y}{y(y - 2)} = \frac{5}{y - 2} ]

Таким образом, упрощённая форма дроби: [ \frac{5}{y - 2} ]

Однако, важно помнить, что это упрощение верно только при условии, что ( y \neq 0 ) и ( y \neq 2 ). Если ( y ) принимает одно из этих значений, исходная дробь не определена, так как происходит деление на ноль.

Для сокращения дроби 5y/(y^2 - 2y) нужно вынести y как общий множитель из числителя и знаменателя: 5y/(y^2 - 2y) = 5/(y - 2)

Для сокращения дроби 5y/(y^2 - 2y) необходимо выделить общий множитель в числителе и знаменателе. В данном случае, общим множителем является y. Раскрыв числитель по общему множителю, получаем 5y = 5 * y. Теперь можем сократить y в числителе и знаменателе, оставив 5/(y - 2) в качестве упрощенного вида дроби.