SOS построить график функции: y=|sin x|

Чтобы построить график функции ( y = |\sin x| ), следуйте следующим шагам:

1. Понимание функции:

   • Функция ( y = \sin x ) — это тригонометрическая функция, график которой имеет форму волны, колеблющейся между значениями -1 и 1 с периодом ( 2\pi ).
   • Абсолютное значение ( |\sin x| ) означает, что все отрицательные значения ( \sin x ) станут положительными. Таким образом, график функции ( y = |\sin x| ) будет отражением отрицательной части графика ( y = \sin x ) относительно оси абсцисс.

2. Основные свойства функции ( y = |\sin x| ):

   • Периодичность: Период функции ( y = |\sin x| ) остается ( 2\pi ), как и у ( \sin x ).
   • Четность: Функция ( y = |\sin x| ) является четной, то есть ( |\sin(-x)| = |\sin x| ).
   • Область определения: ( x ) принадлежит множеству всех вещественных чисел (\mathbb{R}).
   • Область значений: ( y ) принимает значения в интервале ([0, 1]).

3. Построение графика:

   • На отрезке от 0 до (\pi), ( \sin x ) принимает неотрицательные значения, поэтому ( |\sin x| = \sin x ).
   • На отрезке от (\pi) до (2\pi), ( \sin x ) принимает отрицательные значения, поэтому ( |\sin x| = -\sin x ).
   • Это повторяется для каждого последующего периода ( 2\pi ).

4. Шаги для построения:

   • Начните с построения графика функции ( y = \sin x ) на отрезке ([0, 2\pi]).
   • Отразите часть, которая находится ниже оси абсцисс (от (\pi) до (2\pi)) относительно оси абсцисс, чтобы получить график ( y = |\sin x|).
   • Повторите полученный сегмент ( [0, 2\pi] ) для других интервалов, чтобы построить график на большей области.

5. График:

   • График функции ( y = |\sin x| ) выглядит как волна, состоящая из повторяющихся "горбов", где каждая полуволна сопряжена с предыдущей. Максимумы функции равны 1 и достигаются в точках ( x = \frac{\pi}{2} + 2k\pi ), где ( k ) — целое число, а минимумы равны 0 и достигаются в точках ( x = k\pi ).

В результате график функции ( y = |\sin x| ) представляет собой последовательность полуволн, где каждая волна начинается от оси абсцисс, достигает максимума при ( y = 1 ), и возвращается обратно к оси абсцисс.

Для построения графика функции y = |sin x| нужно сначала определить, как выглядит график функции |sin x|. Функция |sin x| принимает значение модуля синуса угла х, что означает, что она будет принимать только неотрицательные значения.

График функции y = sin x является периодической функцией, колеблющейся между -1 и 1. Поскольку функция |sin x| берет только неотрицательные значения, ее график будет отображать только положительную часть графика sin x, то есть график будет находиться выше оси абсцисс.

Таким образом, график функции y = |sin x| будет представлять собой положительную часть графика sin x, ограниченную снизу нулем. График будет иметь форму колеблющейся линии, поднимающейся и опускающейся между 0 и 1.

Для более точного построения графика можно использовать программы для построения графиков, такие как Desmos или GeoGebra.